Множества, отношения и функции: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Множества, отношения и функции»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
UAB61713318281216

На диаграмме Венна показаны все элементы универсального множества U и множеств A и B. Найдите |B ∩ A|, число элементов B ∩ A.

A = {2, 8, 12, 13, 16}B = {2, 3, 8, 12, 16, 18}|U| = 9
|B ∩ A| =
2.Лёгкая

Пусть A = {b, y} и B = {1, 2}. Найдите |𝒫(A × B)|.

A = {b, y}B = {1, 2}
|𝒫(A × B)| =
3.Средняя
ULT9

Опрос 42 человек показал, что ноутбук (L) есть у 12, планшет (T) — у 32, а оба устройства — у 9. Сколько человек входят хотя бы в одно из двух множеств?

|U| = 42|L| = 12|T| = 32|L ∩ T| = 9
|L ∪ T| =
4.Средняя
UMP4

Из 41 студентов первого курса 24 сдали математику (M), 19 — физику (P) и 4 — оба предмета. Сколько человек не входят ни в одно из множеств?

|U| = 41|M| = 24|P| = 19|M ∩ P| = 4
|(M ∪ P)′| =
5.Сложная

Отношение эквивалентности R на {1, …, 8} имеет классы {7, 8}, {1, 3, 4, 5}, {2, 6}. Сколько упорядоченных пар содержит R? Обозначим это число |R|.

{7, 8}{1, 3, 4, 5}{2, 6}
|R| =
6.Сложная

Сколько существует симметричных отношений на множестве из 4 элементов? Обозначим это число N.

|X| = 4
N =

Ответы

  1. 1. |B ∩ A| = 4
  2. 2. |𝒫(A × B)| = 16
  3. 3. |L ∪ T| = 35
  4. 4. |(M ∪ P)′| = 2
  5. 5. |R| = 24
  6. 6. N = 1024

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.