Множества, отношения и функции: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Множества, отношения и функции»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
UAB1234

Ровно одна область диаграммы Венна является множеством A′ ∩ B′. Нажмите на её номер.

A′ ∩ B′
  1. 1область 1
  2. 2область 2
  3. 3область 3
  4. 4область 4
2.Лёгкая
UAB18126101114121319

На диаграмме Венна показаны все элементы универсального множества U и множеств A и B. Найдите |(A − B′)′|, число элементов (A − B′)′.

A = {1, 2, 12, 13, 19}B = {1, 2, 6, 10, 11, 13, 14, 19}|U| = 10
|(A − B′)′| =
3.Средняя
ULTW

Опрос 53 человек показал, что ноутбук (L) есть у 26, планшет (T) — у 14, смарт-часы (W) — у 35. L и T есть у 7, L и W — у 19, T и W — у 11, а все три устройства — у 6. Сколько человек входят только в L?

|U| = 53
|L − (T ∪ W)| =
4.Средняя
123рефлексивносимметричнаяантисимметричнотранзитивно

Отношение R на {1, 2, 3} нарисовано как ориентированный граф (петля означает (x, x) ∈ R). Выполняется ровно одно из четырёх свойств. Нажмите на него.

R = {(1, 2), (2, 1), (3, 3)}
  1. 1рефлексивно
  2. 2симметричная
  3. 3антисимметрично
  4. 4транзитивно
5.Сложная
AB123abcинъективна, но не сюръективнасюръективна, но не инъективнабиективнани то, ни другое

Стрелочная диаграмма показывает функцию f: A → B, где A = {1, 2, 3} и B = {a, b, c}. Нажмите на описание, подходящее для f.

f = {(1, c), (2, c), (3, b)}
  1. 1инъективна, но не сюръективна
  2. 2сюръективна, но не инъективна
  3. 3биективна
  4. 4ни то, ни другое
6.Сложная

Сколько существует биекций f: A → B, если |A| = |B| = 4? Обозначим это число N.

|A| = 4|B| = 4
N =

Ответы

  1. 1. область 1
  2. 2. |(A − B′)′| = 6
  3. 3. |L − (T ∪ W)| = 6
  4. 4. симметричная
  5. 5. ни то, ни другое
  6. 6. N = 24

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.