Множества, отношения и функции: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Множества, отношения и функции»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
UAB120101316184698121415

На диаграмме Венна показаны все элементы универсального множества U и множеств A и B. Найдите |(B − A′) ∩ (B ∩ A)|, число элементов (B − A′) ∩ (B ∩ A).

A = {8, 10, 12, 13, 14, 15, 16, 18}B = {4, 6, 8, 9, 12, 14, 15}|U| = 13
|(B − A′) ∩ (B ∩ A)| =
2.Лёгкая

Пусть A = {c, d, y} и B = {1, 2, 3, 4}. Найдите |A × B|.

A = {c, d, y}B = {1, 2, 3, 4}
|A × B| =
3.Средняя
ULTW

Опрос 55 человек показал, что ноутбук (L) есть у 28, планшет (T) — у 23, смарт-часы (W) — у 29. L и T есть у 10, L и W — у 13, T и W — у 9, а все три устройства — у 3. Сколько человек входят ровно в одно из трёх множеств? Обозначим это число n.

|U| = 55
n =
4.Средняя
1234рефлексивносимметричнаяантисимметричнотранзитивно

Отношение R на {1, 2, 3, 4} нарисовано как ориентированный граф (петля означает (x, x) ∈ R). Выполняется ровно одно из четырёх свойств. Нажмите на него.

R = {(2, 1), (2, 4), (3, 4), (4, 1)}
  1. 1рефлексивно
  2. 2симметричная
  3. 3антисимметрично
  4. 4транзитивно
5.Сложная
AB123abинъективна, но не сюръективнасюръективна, но не инъективнабиективнани то, ни другое

Стрелочная диаграмма показывает функцию f: A → B, где A = {1, 2, 3} и B = {a, b}. Нажмите на описание, подходящее для f.

f = {(1, b), (2, a), (3, b)}
  1. 1инъективна, но не сюръективна
  2. 2сюръективна, но не инъективна
  3. 3биективна
  4. 4ни то, ни другое
6.Сложная

Сколько существует рефлексивных отношений на множестве из 4 элементов? Обозначим это число N.

|X| = 4
N =

Ответы

  1. 1. |(B − A′) ∩ (B ∩ A)| = 4
  2. 2. |A × B| = 12
  3. 3. n = 25
  4. 4. антисимметрично
  5. 5. сюръективна, но не инъективна
  6. 6. N = 4096

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.