Множества, отношения и функции: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Множества, отношения и функции»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая

Сколько подмножеств ровно из 2 элементов у A = {1, 2, 3, 4, 5}? Обозначим это число N.

A = {1, 2, 3, 4, 5}
N =
2.Лёгкая
UAB514412786161719

На диаграмме Венна показаны все элементы универсального множества U и множеств A и B. Найдите |A ∩ B|, число элементов A ∩ B.

A = {4, 6, 16, 17, 19}B = {1, 2, 6, 7, 8, 16, 17, 19}|U| = 11
|A ∩ B| =
3.Средняя
ULTW

Опрос 38 человек показал, что ноутбук (L) есть у 15, планшет (T) — у 16, смарт-часы (W) — у 25. L и T есть у 6, L и W — у 11, T и W — у 6, а все три устройства — у 3. Сколько человек входят ровно в одно из трёх множеств? Обозначим это число n.

|U| = 38
n =
4.Средняя
ULTW

Опрос 51 человек показал, что ноутбук (L) есть у 30, планшет (T) — у 26, смарт-часы (W) — у 14. L и T есть у 14, L и W — у 8, T и W — у 9, а все три устройства — у 5. Сколько человек не входят ни в одно из трёх множеств?

|U| = 51
|(L ∪ T ∪ W)′| =
5.Сложная
AB123abcинъективна, но не сюръективнасюръективна, но не инъективнабиективнани то, ни другое

Стрелочная диаграмма показывает функцию f: A → B, где A = {1, 2, 3} и B = {a, b, c}. Нажмите на описание, подходящее для f.

f = {(1, a), (2, b), (3, c)}
  1. 1инъективна, но не сюръективна
  2. 2сюръективна, но не инъективна
  3. 3биективна
  4. 4ни то, ни другое
6.Сложная

Сколько существует биекций f: A → B, если |A| = |B| = 6? Обозначим это число N.

|A| = 6|B| = 6
N =

Ответы

  1. 1. N = 10
  2. 2. |A ∩ B| = 4
  3. 3. n = 19
  4. 4. |(L ∪ T ∪ W)′| = 7
  5. 5. биективна
  6. 6. N = 720

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.