Множества, отношения и функции: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Множества, отношения и функции»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая

Пусть A = {a, c, e} и B = {1, 2}. Найдите |A × B|.

A = {a, c, e}B = {1, 2}
|A × B| =
2.Лёгкая
UAB581720671939121513

На диаграмме Венна показаны все элементы универсального множества U и множеств A и B. Найдите |(A′ − B′) ∩ (B ∪ A)|, число элементов (A′ − B′) ∩ (B ∪ A).

A = {6, 7, 13, 19}B = {3, 9, 12, 13, 15}|U| = 12
|(A′ − B′) ∩ (B ∪ A)| =
3.Средняя
123рефлексивносимметричнаяантисимметричнотранзитивно

Отношение R на {1, 2, 3} нарисовано как ориентированный граф (петля означает (x, x) ∈ R). Выполняется ровно одно из четырёх свойств. Нажмите на него.

R = {(1, 2), (1, 3), (2, 1), (3, 1)}
  1. 1рефлексивно
  2. 2симметричная
  3. 3антисимметрично
  4. 4транзитивно
4.Средняя
ULT3

Опрос 62 человек показал, что ноутбук (L) есть у 25, планшет (T) — у 32, а оба устройства — у 3. Сколько человек входят ровно в одно из двух множеств?

|U| = 62|L| = 25|T| = 32|L ∩ T| = 3
|(L − T) ∪ (T − L)| =
5.Сложная

Сколько отношений на множестве из 2 элементов одновременно рефлексивны и симметричны? Обозначим это число N.

|X| = 2
N =
6.Сложная

Сколько отношений на множестве из 3 элементов одновременно рефлексивны и симметричны? Обозначим это число N.

|X| = 3
N =

Ответы

  1. 1. |A × B| = 6
  2. 2. |(A′ − B′) ∩ (B ∪ A)| = 4
  3. 3. симметричная
  4. 4. |(L − T) ∪ (T − L)| = 51
  5. 5. N = 2
  6. 6. N = 8

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.