Множества, отношения и функции: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Множества, отношения и функции»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая

Сколько собственных подмножеств у A = {1, 2, 3, 4, 5, 6} (подмножеств, отличных от самого A)? Обозначим это число N.

A = {1, 2, 3, 4, 5, 6}
N =
2.Лёгкая
UAB1234

Ровно одна область диаграммы Венна является множеством (A ∪ B) ∩ (A ∩ B′). Нажмите на её номер.

(A ∪ B) ∩ (A ∩ B′)
  1. 1область 1
  2. 2область 2
  3. 3область 3
  4. 4область 4
3.Средняя
1234

R = {(1, 1), (2, 1), (3, 3), (4, 2), (4, 3)} — отношение на {1, 2, 3, 4}. Каково наименьшее число k упорядоченных пар, которые нужно добавить к R, чтобы оно стало транзитивным (размер транзитивного замыкания минус |R|)?

R = {(1, 1), (2, 1), (3, 3), (4, 2), (4, 3)}
k =
4.Средняя
UMP7

Из 39 студентов первого курса 12 сдали математику (M), 27 — физику (P) и 7 — оба предмета. Сколько человек не входят ни в одно из множеств?

|U| = 39|M| = 12|P| = 27|M ∩ P| = 7
|(M ∪ P)′| =
5.Сложная

Сколько существует биекций f: A → B, если |A| = |B| = 4? Обозначим это число N.

|A| = 4|B| = 4
N =
6.Сложная
AB1234abинъективна, но не сюръективнасюръективна, но не инъективнабиективнани то, ни другое

Стрелочная диаграмма показывает функцию f: A → B, где A = {1, 2, 3, 4} и B = {a, b}. Нажмите на описание, подходящее для f.

f = {(1, b), (2, b), (3, b), (4, a)}
  1. 1инъективна, но не сюръективна
  2. 2сюръективна, но не инъективна
  3. 3биективна
  4. 4ни то, ни другое

Ответы

  1. 1. N = 63
  2. 2. область 1
  3. 3. k = 1
  4. 4. |(M ∪ P)′| = 7
  5. 5. N = 24
  6. 6. сюръективна, но не инъективна

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.