Множества, отношения и функции: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Множества, отношения и функции»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданий Заниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________ Дата: ____________

1.Лёгкая

На диаграмме Венна показаны все элементы универсального множества U и множеств A и B. Найдите |B ∩ A′|, число элементов B ∩ A′.

A = {1, 2, 5, 12, 13, 14}B = {1, 5, 7, 11}|U| = 10

|B ∩ A′| =

2.Лёгкая

На диаграмме Венна показаны все элементы универсального множества U и множеств A и B. Найдите |(A − B)′|, число элементов (A − B)′.

A = {2, 9, 11, 19}B = {2, 11, 17, 18, 19}|U| = 7

|(A − B)′| =

3.Средняя

Отношение R на {1, 2, 3, 4} нарисовано как ориентированный граф (петля означает (x, x) ∈ R). Выполняется ровно одно из четырёх свойств. Нажмите на него.

R = {(1, 1), (2, 2), (2, 4), (3, 2), (3, 3), (4, 1), (4, 2), (4, 4)}

1рефлексивно
2симметричная
3антисимметрично
4транзитивно

4.Средняя

R = {(1, 1), (2, 3), (4, 1), (4, 3)} — отношение на {1, 2, 3, 4}. Каково наименьшее число k упорядоченных пар, которые нужно добавить к R, чтобы оно стало симметричным?

R = {(1, 1), (2, 3), (4, 1), (4, 3)}

k =

5.Сложная

Отношение эквивалентности R на {1, …, 10} имеет классы {9}, {3, 5}, {1, 2, 4}, {6, 7, 8, 10}. Сколько упорядоченных пар содержит R? Обозначим это число |R|.

{9}{3, 5}{1, 2, 4}{6, 7, 8, 10}

|R| =

6.Сложная

Сколько существует симметричных отношений на множестве из 3 элементов? Обозначим это число N.

|X| = 3

N =

Ответы

1. |B ∩ A′| = 2
2. |(A − B)′| = 6
3. рефлексивно
4. k = 3
5. |R| = 30
6. N = 64

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.