Множества, отношения и функции: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Множества, отношения и функции»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
UAB1234

Ровно одна область диаграммы Венна является множеством A′ ∩ B′. Нажмите на её номер.

A′ ∩ B′
  1. 1область 1
  2. 2область 2
  3. 3область 3
  4. 4область 4
2.Лёгкая
UAB171742689

На диаграмме Венна показаны все элементы универсального множества U и множеств A и B. Найдите |B ∪ A′|, число элементов B ∪ A′.

A = {2, 6, 7, 8, 9, 17}B = {2, 4, 6, 8, 9}|U| = 8
|B ∪ A′| =
3.Средняя
UMPC

Из 50 студентов первого курса 30 сдали математику (M), 21 — физику (P) и 28 — химию (C). 9 сдали M и P, 17 сдали M и C, 11 сдали P и C, а 6 сдали все три. Сколько человек входят ровно в одно из трёх множеств? Обозначим это число n.

|U| = 50
n =
4.Средняя
ULTW

Опрос 60 человек показал, что ноутбук (L) есть у 31, планшет (T) — у 40, смарт-часы (W) — у 29. L и T есть у 19, L и W — у 9, T и W — у 19, а все три устройства — у 5. Сколько человек не входят ни в одно из трёх множеств?

|U| = 60
|(L ∪ T ∪ W)′| =
5.Сложная

Сколько существует инъективных (взаимно однозначных в одну сторону) функций f: A → B, если |A| = 2 и |B| = 5? Обозначим это число N.

|A| = 2|B| = 5
N =
6.Сложная
AB123abcинъективна, но не сюръективнасюръективна, но не инъективнабиективнани то, ни другое

Стрелочная диаграмма показывает функцию f: A → B, где A = {1, 2, 3} и B = {a, b, c}. Нажмите на описание, подходящее для f.

f = {(1, c), (2, c), (3, b)}
  1. 1инъективна, но не сюръективна
  2. 2сюръективна, но не инъективна
  3. 3биективна
  4. 4ни то, ни другое

Ответы

  1. 1. область 1
  2. 2. |B ∪ A′| = 6
  3. 3. n = 23
  4. 4. |(L ∪ T ∪ W)′| = 2
  5. 5. N = 20
  6. 6. ни то, ни другое

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.