Множества, отношения и функции: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Множества, отношения и функции»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая

Сколько подмножеств ровно из 3 элементов у A = {1, 2, 3, 4, 5, 6}? Обозначим это число N.

A = {1, 2, 3, 4, 5, 6}
N =
2.Лёгкая
UAB2391311458412

На диаграмме Венна показаны все элементы универсального множества U и множеств A и B. Найдите |(A ∪ B′) ∩ (A ∪ B)|, число элементов (A ∪ B′) ∩ (A ∪ B).

A = {1, 4, 12, 14}B = {4, 5, 8, 12}|U| = 10
|(A ∪ B′) ∩ (A ∪ B)| =
3.Средняя
1234

R = {(1, 4), (2, 1), (2, 2), (3, 1), (3, 2), (4, 1)} — отношение на {1, 2, 3, 4}. Каково наименьшее число k упорядоченных пар, которые нужно добавить к R, чтобы оно стало транзитивным (размер транзитивного замыкания минус |R|)?

R = {(1, 4), (2, 1), (2, 2), (3, 1), (3, 2), (4, 1)}
k =
4.Средняя
123

R = {(2, 3), (3, 1), (3, 2)} — отношение на {1, 2, 3}. Каково наименьшее число k упорядоченных пар, которые нужно добавить к R, чтобы оно стало симметричным?

R = {(2, 3), (3, 1), (3, 2)}
k =
5.Сложная
AB1234abcинъективна, но не сюръективнасюръективна, но не инъективнабиективнани то, ни другое

Стрелочная диаграмма показывает функцию f: A → B, где A = {1, 2, 3, 4} и B = {a, b, c}. Нажмите на описание, подходящее для f.

f = {(1, c), (2, b), (3, c), (4, c)}
  1. 1инъективна, но не сюръективна
  2. 2сюръективна, но не инъективна
  3. 3биективна
  4. 4ни то, ни другое
6.Сложная

Сколько существует антисимметричных отношений на множестве из 2 элементов? Обозначим это число N.

|X| = 2
N =

Ответы

  1. 1. N = 20
  2. 2. |(A ∪ B′) ∩ (A ∪ B)| = 4
  3. 3. k = 4
  4. 4. k = 1
  5. 5. ни то, ни другое
  6. 6. N = 12

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.