Множества, отношения и функции: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Множества, отношения и функции»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
UAB141213181928175

На диаграмме Венна показаны все элементы универсального множества U и множеств A и B. Найдите |(A − B′)′|, число элементов (A − B′)′.

A = {5, 12, 13, 18, 19}B = {2, 5, 8, 17}|U| = 9
|(A − B′)′| =
2.Лёгкая

Пусть A = {b, c, y} и B = {1, 2, 3}. Найдите |𝒫(A)|.

A = {b, c, y}B = {1, 2, 3}
|𝒫(A)| =
3.Средняя
1234рефлексивносимметричнаяантисимметричнотранзитивно

Отношение R на {1, 2, 3, 4} нарисовано как ориентированный граф (петля означает (x, x) ∈ R). Выполняется ровно одно из четырёх свойств. Нажмите на него.

R = {(1, 2), (2, 1), (2, 2)}
  1. 1рефлексивно
  2. 2симметричная
  3. 3антисимметрично
  4. 4транзитивно
4.Средняя
UFGS

В группе из 55 студентов 22 говорят по-французски (F), 29 — по-немецки (G) и 28 — по-испански (S). 5 говорят по-французски и по-немецки, 16 — по-французски и по-испански, 14 — по-немецки и по-испански, а 4 — на всех трёх языках. Сколько человек входят только в F?

|U| = 55
|F − (G ∪ S)| =
5.Сложная
AB123abcинъективна, но не сюръективнасюръективна, но не инъективнабиективнани то, ни другое

Стрелочная диаграмма показывает функцию f: A → B, где A = {1, 2, 3} и B = {a, b, c}. Нажмите на описание, подходящее для f.

f = {(1, a), (2, b), (3, c)}
  1. 1инъективна, но не сюръективна
  2. 2сюръективна, но не инъективна
  3. 3биективна
  4. 4ни то, ни другое
6.Сложная

Отношение эквивалентности R на {1, …, 6} имеет классы {2, 3, 4, 5}, {6}, {1}. Сколько упорядоченных пар содержит R? Обозначим это число |R|.

{2, 3, 4, 5}{6}{1}
|R| =

Ответы

  1. 1. |(A − B′)′| = 8
  2. 2. |𝒫(A)| = 8
  3. 3. симметричная
  4. 4. |F − (G ∪ S)| = 5
  5. 5. биективна
  6. 6. |R| = 18

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.