Множества, отношения и функции: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Множества, отношения и функции»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
UAB1234

Ровно одна область диаграммы Венна является множеством (B ∪ A′) ∩ (B′ − A). Нажмите на её номер.

(B ∪ A′) ∩ (B′ − A)
  1. 1область 1
  2. 2область 2
  3. 3область 3
  4. 4область 4
2.Лёгкая

Пусть A = {b, d, x} и B = {1, 2, 3}. Найдите |A × B|.

A = {b, d, x}B = {1, 2, 3}
|A × B| =
3.Средняя
1234

R = {(1, 3), (2, 1), (3, 4)} — отношение на {1, 2, 3, 4}. Каково наименьшее число k упорядоченных пар, которые нужно добавить к R, чтобы оно стало симметричным?

R = {(1, 3), (2, 1), (3, 4)}
k =
4.Средняя
1234

R = {(1, 4), (2, 1), (2, 3), (3, 4), (4, 4)} — отношение на {1, 2, 3, 4}. Каково наименьшее число k упорядоченных пар, которые нужно добавить к R, чтобы оно стало транзитивным (размер транзитивного замыкания минус |R|)?

R = {(1, 4), (2, 1), (2, 3), (3, 4), (4, 4)}
k =
5.Сложная

Сколько существует функций f: A → B, если |A| = 5 и |B| = 3? Обозначим это число N.

|A| = 5|B| = 3
N =
6.Сложная
AB123abcdинъективна, но не сюръективнасюръективна, но не инъективнабиективнани то, ни другое

Стрелочная диаграмма показывает функцию f: A → B, где A = {1, 2, 3} и B = {a, b, c, d}. Нажмите на описание, подходящее для f.

f = {(1, a), (2, c), (3, b)}
  1. 1инъективна, но не сюръективна
  2. 2сюръективна, но не инъективна
  3. 3биективна
  4. 4ни то, ни другое

Ответы

  1. 1. область 1
  2. 2. |A × B| = 9
  3. 3. k = 3
  4. 4. k = 1
  5. 5. N = 243
  6. 6. инъективна, но не сюръективна

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.