Множества, отношения и функции: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Множества, отношения и функции»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая

Сколько подмножеств A = {1, 2, 3, 4, 5, 6} не содержат ни 5, ни 6? Обозначим это число N.

A = {1, 2, 3, 4, 5, 6}
N =
2.Лёгкая

Сколько подмножеств ровно из 2 элементов у A = {1, 2, 3, 4, 5}? Обозначим это число N.

A = {1, 2, 3, 4, 5}
N =
3.Средняя
ULTW

Опрос 44 человек показал, что ноутбук (L) есть у 19, планшет (T) — у 26, смарт-часы (W) — у 21. L и T есть у 7, L и W — у 8, T и W — у 15, а все три устройства — у 5. Сколько человек входят ровно в два из трёх множеств? Обозначим это число n.

|U| = 44
n =
4.Средняя
123рефлексивносимметричнаяантисимметричнотранзитивно

Отношение R на {1, 2, 3} нарисовано как ориентированный граф (петля означает (x, x) ∈ R). Выполняется ровно одно из четырёх свойств. Нажмите на него.

R = {(1, 1), (1, 3), (2, 2), (2, 3), (3, 1), (3, 3)}
  1. 1рефлексивно
  2. 2симметричная
  3. 3антисимметрично
  4. 4транзитивно
5.Сложная

Сколько существует рефлексивных отношений на множестве из 3 элементов? Обозначим это число N.

|X| = 3
N =
6.Сложная
AB1234abинъективна, но не сюръективнасюръективна, но не инъективнабиективнани то, ни другое

Стрелочная диаграмма показывает функцию f: A → B, где A = {1, 2, 3, 4} и B = {a, b}. Нажмите на описание, подходящее для f.

f = {(1, b), (2, a), (3, a), (4, b)}
  1. 1инъективна, но не сюръективна
  2. 2сюръективна, но не инъективна
  3. 3биективна
  4. 4ни то, ни другое

Ответы

  1. 1. N = 16
  2. 2. N = 10
  3. 3. n = 15
  4. 4. рефлексивно
  5. 5. N = 64
  6. 6. сюръективна, но не инъективна

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.