1.Лёгкая
На диаграмме Венна показаны все элементы универсального множества U и множеств A и B. Найдите |(A − B) − (A′ ∪ B)|, число элементов (A − B) − (A′ ∪ B).
A = {3, 4, 5, 12, 14, 15, 17, 18}B = {4, 12, 17, 18, 20}|U| = 13
|(A − B) − (A′ ∪ B)| =
Множества, отношения и функции: лист заданий с ответами
2.Лёгкая
Пусть A = {a, c, e} и B = {1, 2, 3}. Найдите |A × B|.
A = {a, c, e}B = {1, 2, 3}
|A × B| =
3.Средняя
В группе из 40 студентов 23 говорят по-французски (F), 18 — по-немецки (G) и 20 — по-испански (S). 13 говорят по-французски и по-немецки, 13 — по-французски и по-испански, 9 — по-немецки и по-испански, а 6 — на всех трёх языках. Сколько человек не входят ни в одно из трёх множеств?
|U| = 40
|(F ∪ G ∪ S)′| =
4.Средняя
Каждое число на диаграмме Венна — это число элементов в соответствующей области. Найдите |C′ − B|.
|U| = 61
|C′ − B| =
5.Сложная
Функции f и g на {1, 2, 3, 4, 5} заданы таблицами. Найдите (g ∘ f)(2).
f: 1 ↦ 1, 2 ↦ 3, 3 ↦ 4, 4 ↦ 2, 5 ↦ 2g: 1 ↦ 1, 2 ↦ 2, 3 ↦ 3, 4 ↦ 4, 5 ↦ 5
(g ∘ f)(2) =
6.Сложная
Сколько существует рефлексивных отношений на множестве из 4 элементов? Обозначим это число N.
|X| = 4
N =
Ответы
- 1. |(A − B) − (A′ ∪ B)| = 4
- 2. |A × B| = 9
- 3. |(F ∪ G ∪ S)′| = 8
- 4. |C′ − B| = 20
- 5. (g ∘ f)(2) = 3
- 6. N = 4096
Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.