Множества, отношения и функции: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Множества, отношения и функции»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
UAB3419685714171

На диаграмме Венна показаны все элементы универсального множества U и множеств A и B. Найдите |B ∩ A|, число элементов B ∩ A.

A = {1, 6, 8}B = {1, 5, 7, 14, 17}|U| = 10
|B ∩ A| =
2.Лёгкая
UAB5161969

На диаграмме Венна показаны все элементы универсального множества U и множеств A и B. Найдите |(B − A′) ∪ (A ∩ B′)|, число элементов (B − A′) ∪ (A ∩ B′).

A = {9, 16, 19}B = {6, 9}|U| = 5
|(B − A′) ∪ (A ∩ B′)| =
3.Средняя
UABC4132912413

Каждое число на диаграмме Венна — это число элементов в соответствующей области. Найдите |(B ∪ A′) − (B′ ∪ A)|.

|U| = 48
|(B ∪ A′) − (B′ ∪ A)| =
4.Средняя
UFG11

В группе из 44 студентов 21 говорят по-французски (F), 27 — по-немецки (G) и 11 — на обоих языках. Сколько человек входят ровно в одно из двух множеств?

|U| = 44|F| = 21|G| = 27|F ∩ G| = 11
|(F − G) ∪ (G − F)| =
5.Сложная
x12345f(x)52413

Биекция f на {1, 2, 3, 4, 5} задана таблицей. Найдите f−1(5).

f: 1 ↦ 5, 2 ↦ 2, 3 ↦ 4, 4 ↦ 1, 5 ↦ 3
f−1(5) =
6.Сложная
AB123abcdинъективна, но не сюръективнасюръективна, но не инъективнабиективнани то, ни другое

Стрелочная диаграмма показывает функцию f: A → B, где A = {1, 2, 3} и B = {a, b, c, d}. Нажмите на описание, подходящее для f.

f = {(1, c), (2, d), (3, a)}
  1. 1инъективна, но не сюръективна
  2. 2сюръективна, но не инъективна
  3. 3биективна
  4. 4ни то, ни другое

Ответы

  1. 1. |B ∩ A| = 1
  2. 2. |(B − A′) ∪ (A ∩ B′)| = 3
  3. 3. |(B ∪ A′) − (B′ ∪ A)| = 3
  4. 4. |(F − G) ∪ (G − F)| = 26
  5. 5. f−1(5) = 1
  6. 6. инъективна, но не сюръективна

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.