Множества, отношения и функции: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Множества, отношения и функции»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
UAB617212141415519

На диаграмме Венна показаны все элементы универсального множества U и множеств A и B. Найдите |(A′ ∩ B) ∪ (B′ ∩ A)|, число элементов (A′ ∩ B) ∪ (B′ ∩ A).

A = {2, 5, 12, 14, 19}B = {1, 4, 5, 15, 19}|U| = 10
|(A′ ∩ B) ∪ (B′ ∩ A)| =
2.Лёгкая
UAB591013681619211151718

На диаграмме Венна показаны все элементы универсального множества U и множеств A и B. Найдите |A′ ∩ B′|, число элементов A′ ∩ B′.

A = {6, 8, 16, 17, 18, 19}B = {2, 11, 15, 17, 18}|U| = 13
|A′ ∩ B′| =
3.Средняя
ULTW

Опрос 54 человек показал, что ноутбук (L) есть у 22, планшет (T) — у 30, смарт-часы (W) — у 33. L и T есть у 8, L и W — у 17, T и W — у 18, а все три устройства — у 5. Сколько человек входят только в L?

|U| = 54
|L − (T ∪ W)| =
4.Средняя
UABC12345678

Ровно одна область диаграммы Венна является множеством (A′ ∪ C) ∩ (A ∩ B′). Нажмите на её номер.

(A′ ∪ C) ∩ (A ∩ B′)
  1. 1область 1
  2. 2область 2
  3. 3область 3
  4. 4область 4
  5. 5область 5
  6. 6область 6
  7. 7область 7
  8. 8область 8
5.Сложная

Отношение эквивалентности R на {1, …, 8} имеет классы {4, 5, 7}, {1, 2, 6, 8}, {3}. Сколько упорядоченных пар содержит R? Обозначим это число |R|.

{4, 5, 7}{1, 2, 6, 8}{3}
|R| =
6.Сложная
AB12345abинъективна, но не сюръективнасюръективна, но не инъективнабиективнани то, ни другое

Стрелочная диаграмма показывает функцию f: A → B, где A = {1, 2, 3, 4, 5} и B = {a, b}. Нажмите на описание, подходящее для f.

f = {(1, a), (2, b), (3, a), (4, a), (5, a)}
  1. 1инъективна, но не сюръективна
  2. 2сюръективна, но не инъективна
  3. 3биективна
  4. 4ни то, ни другое

Ответы

  1. 1. |(A′ ∩ B) ∪ (B′ ∩ A)| = 6
  2. 2. |A′ ∩ B′| = 4
  3. 3. |L − (T ∪ W)| = 2
  4. 4. область 8
  5. 5. |R| = 26
  6. 6. сюръективна, но не инъективна

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.