Множества, отношения и функции: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Множества, отношения и функции»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая

Сколько подмножеств ровно из 3 элементов у A = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}? Обозначим это число N.

A = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}
N =
2.Лёгкая
UAB20101751112156

На диаграмме Венна показаны все элементы универсального множества U и множеств A и B. Найдите |A′ ∩ B′|, число элементов A′ ∩ B′.

A = {6, 10, 17}B = {5, 6, 11, 12, 15}|U| = 8
|A′ ∩ B′| =
3.Средняя
1234

R = {(2, 1), (2, 2), (3, 2), (4, 1), (4, 3)} — отношение на {1, 2, 3, 4}. Каково наименьшее число k упорядоченных пар, которые нужно добавить к R, чтобы оно стало симметричным?

R = {(2, 1), (2, 2), (3, 2), (4, 1), (4, 3)}
k =
4.Средняя
UABC37614212113

Каждое число на диаграмме Венна — это число элементов в соответствующей области. Найдите |(A′ − C′) − (C ∩ A)|.

|U| = 58
|(A′ − C′) − (C ∩ A)| =
5.Сложная
AB123abинъективна, но не сюръективнасюръективна, но не инъективнабиективнани то, ни другое

Стрелочная диаграмма показывает функцию f: A → B, где A = {1, 2, 3} и B = {a, b}. Нажмите на описание, подходящее для f.

f = {(1, b), (2, a), (3, b)}
  1. 1инъективна, но не сюръективна
  2. 2сюръективна, но не инъективна
  3. 3биективна
  4. 4ни то, ни другое
6.Сложная
x12345f(x)35412

Биекция f на {1, 2, 3, 4, 5} задана таблицей. Найдите f−1(3).

f: 1 ↦ 3, 2 ↦ 5, 3 ↦ 4, 4 ↦ 1, 5 ↦ 2
f−1(3) =

Ответы

  1. 1. N = 35
  2. 2. |A′ ∩ B′| = 1
  3. 3. k = 4
  4. 4. |(A′ − C′) − (C ∩ A)| = 13
  5. 5. сюръективна, но не инъективна
  6. 6. f−1(3) = 1

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.