Множества, отношения и функции: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Множества, отношения и функции»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
UAB1143716192015

На диаграмме Венна показаны все элементы универсального множества U и множеств A и B. Найдите |(B′ − A′) ∪ (B − A)|, число элементов (B′ − A′) ∪ (B − A).

A = {3, 15}B = {7, 15, 16, 19, 20}|U| = 8
|(B′ − A′) ∪ (B − A)| =
2.Лёгкая
UAB1216182074

На диаграмме Венна показаны все элементы универсального множества U и множеств A и B. Найдите |(A ∪ B) ∩ (A − B)|, число элементов (A ∪ B) ∩ (A − B).

A = {4, 16, 18, 20}B = {4, 7}|U| = 6
|(A ∪ B) ∩ (A − B)| =
3.Средняя
UFG15

В группе из 62 студентов 23 говорят по-французски (F), 43 — по-немецки (G) и 15 — на обоих языках. Сколько человек входят в F, но не в G?

|U| = 62|F| = 23|G| = 43|F ∩ G| = 15
|F − G| =
4.Средняя
ULT5

Опрос 58 человек показал, что ноутбук (L) есть у 31, планшет (T) — у 21, а оба устройства — у 5. Сколько человек входят в L, но не в T?

|U| = 58|L| = 31|T| = 21|L ∩ T| = 5
|L − T| =
5.Сложная
AB12345abинъективна, но не сюръективнасюръективна, но не инъективнабиективнани то, ни другое

Стрелочная диаграмма показывает функцию f: A → B, где A = {1, 2, 3, 4, 5} и B = {a, b}. Нажмите на описание, подходящее для f.

f = {(1, b), (2, a), (3, b), (4, b), (5, a)}
  1. 1инъективна, но не сюръективна
  2. 2сюръективна, но не инъективна
  3. 3биективна
  4. 4ни то, ни другое
6.Сложная

Сколько отношений на множестве из 4 элементов одновременно рефлексивны и симметричны? Обозначим это число N.

|X| = 4
N =

Ответы

  1. 1. |(B′ − A′) ∪ (B − A)| = 5
  2. 2. |(A ∪ B) ∩ (A − B)| = 3
  3. 3. |F − G| = 8
  4. 4. |L − T| = 26
  5. 5. сюръективна, но не инъективна
  6. 6. N = 64

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.