Множества, отношения и функции: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Множества, отношения и функции»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая

Пусть A = {d, x} и B = {1, 2, 3}. Найдите |𝒫(𝒫(A))|.

A = {d, x}B = {1, 2, 3}
|𝒫(𝒫(A))| =
2.Лёгкая
UAB1234

Ровно одна область диаграммы Венна является множеством A ∩ B. Нажмите на её номер.

A ∩ B
  1. 1область 1
  2. 2область 2
  3. 3область 3
  4. 4область 4
3.Средняя
UMPC

Из 39 студентов первого курса 16 сдали математику (M), 20 — физику (P) и 10 — химию (C). 11 сдали M и P, 3 сдали M и C, 4 сдали P и C, а 2 сдали все три. Сколько человек входят ровно в одно из трёх множеств? Обозначим это число n.

|U| = 39
n =
4.Средняя
UABC41214112114

Каждое число на диаграмме Венна — это число элементов в соответствующей области. Найдите |(A′ − C) ∩ (A′ ∪ B′)|.

|U| = 49
|(A′ − C) ∩ (A′ ∪ B′)| =
5.Сложная
AB123abинъективна, но не сюръективнасюръективна, но не инъективнабиективнани то, ни другое

Стрелочная диаграмма показывает функцию f: A → B, где A = {1, 2, 3} и B = {a, b}. Нажмите на описание, подходящее для f.

f = {(1, a), (2, a), (3, b)}
  1. 1инъективна, но не сюръективна
  2. 2сюръективна, но не инъективна
  3. 3биективна
  4. 4ни то, ни другое
6.Сложная
x12345f(x)52525g(x)45541

Функции f и g на {1, 2, 3, 4, 5} заданы таблицами. Найдите (f ∘ f)(3).

f: 1 ↦ 5, 2 ↦ 2, 3 ↦ 5, 4 ↦ 2, 5 ↦ 5g: 1 ↦ 4, 2 ↦ 5, 3 ↦ 5, 4 ↦ 4, 5 ↦ 1
(f ∘ f)(3) =

Ответы

  1. 1. |𝒫(𝒫(A))| = 16
  2. 2. область 2
  3. 3. n = 16
  4. 4. |(A′ − C) ∩ (A′ ∪ B′)| = 5
  5. 5. сюръективна, но не инъективна
  6. 6. (f ∘ f)(3) = 5

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.