Множества, отношения и функции: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Множества, отношения и функции»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая

Сколько подмножеств A = {1, 2, 3, 4, 5, 6} не содержат ни 3, ни 4? Обозначим это число N.

A = {1, 2, 3, 4, 5, 6}
N =
2.Лёгкая
UAB18191013201312

На диаграмме Венна показаны все элементы универсального множества U и множеств A и B. Найдите |(A ∩ B)′|, число элементов (A ∩ B)′.

A = {1, 3, 10, 12}B = {1, 3, 12, 13, 20}|U| = 8
|(A ∩ B)′| =
3.Средняя
UFG6

В группе из 38 студентов 25 говорят по-французски (F), 18 — по-немецки (G) и 6 — на обоих языках. Сколько человек входят в F, но не в G?

|U| = 38|F| = 25|G| = 18|F ∩ G| = 6
|F − G| =
4.Средняя
1234рефлексивносимметричнаяантисимметричнотранзитивно

Отношение R на {1, 2, 3, 4} нарисовано как ориентированный граф (петля означает (x, x) ∈ R). Выполняется ровно одно из четырёх свойств. Нажмите на него.

R = {(2, 4), (3, 4), (4, 2), (4, 3)}
  1. 1рефлексивно
  2. 2симметричная
  3. 3антисимметрично
  4. 4транзитивно
5.Сложная

Сколько существует различных отношений на множестве из 2 элементов? Обозначим это число N.

|X| = 2
N =
6.Сложная
AB12345abинъективна, но не сюръективнасюръективна, но не инъективнабиективнани то, ни другое

Стрелочная диаграмма показывает функцию f: A → B, где A = {1, 2, 3, 4, 5} и B = {a, b}. Нажмите на описание, подходящее для f.

f = {(1, a), (2, a), (3, b), (4, a), (5, a)}
  1. 1инъективна, но не сюръективна
  2. 2сюръективна, но не инъективна
  3. 3биективна
  4. 4ни то, ни другое

Ответы

  1. 1. N = 16
  2. 2. |(A ∩ B)′| = 5
  3. 3. |F − G| = 19
  4. 4. симметричная
  5. 5. N = 16
  6. 6. сюръективна, но не инъективна

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.