Множества, отношения и функции: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Множества, отношения и функции»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая

Сколько собственных подмножеств у A = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7} (подмножеств, отличных от самого A)? Обозначим это число N.

A = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}
N =
2.Лёгкая
UAB291520161856147

На диаграмме Венна показаны все элементы универсального множества U и множеств A и B. Найдите |(B′ ∩ A) ∪ (A ∩ B′)|, число элементов (B′ ∩ A) ∪ (A ∩ B′).

A = {7, 16, 18}B = {5, 6, 7, 14}|U| = 10
|(B′ ∩ A) ∪ (A ∩ B′)| =
3.Средняя
UABC921012128145

Каждое число на диаграмме Венна — это число элементов в соответствующей области. Найдите |(A ∪ C) ∩ (A′ ∩ C)|.

|U| = 72
|(A ∪ C) ∩ (A′ ∩ C)| =
4.Средняя
UABC12345678

Ровно одна область диаграммы Венна является множеством (A′ − C) − (B′ ∩ A′). Нажмите на её номер.

(A′ − C) − (B′ ∩ A′)
  1. 1область 1
  2. 2область 2
  3. 3область 3
  4. 4область 4
  5. 5область 5
  6. 6область 6
  7. 7область 7
  8. 8область 8
5.Сложная

Сколько существует различных отношений на множестве из 3 элементов? Обозначим это число N.

|X| = 3
N =
6.Сложная

На X = {1, 2, …, 13} отношение R выполняется, когда x ≡ y (mod 2). Сколько упорядоченных пар содержит R? Обозначим это число |R|.

X = {1, …, 13}x R y ⟺ 2 | (x − y)
|R| =

Ответы

  1. 1. N = 127
  2. 2. |(B′ ∩ A) ∪ (A ∩ B′)| = 2
  3. 3. |(A ∪ C) ∩ (A′ ∩ C)| = 26
  4. 4. область 6
  5. 5. N = 512
  6. 6. |R| = 85

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.