Множества, отношения и функции: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Множества, отношения и функции»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
UAB513151623619127910

На диаграмме Венна показаны все элементы универсального множества U и множеств A и B. Найдите |(B ∪ A) − (B′ ∩ A′)|, число элементов (B ∪ A) − (B′ ∩ A′).

A = {2, 3, 6, 7, 9, 10, 19}B = {7, 9, 10, 12}|U| = 12
|(B ∪ A) − (B′ ∩ A′)| =
2.Лёгкая

Сколько подмножеств A = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7} не содержат ни 3, ни 4? Обозначим это число N.

A = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}
N =
3.Средняя
UFG10

В группе из 58 студентов 31 говорят по-французски (F), 36 — по-немецки (G) и 10 — на обоих языках. Сколько человек входят ровно в одно из двух множеств?

|U| = 58|F| = 31|G| = 36|F ∩ G| = 10
|(F − G) ∪ (G − F)| =
4.Средняя
1234рефлексивносимметричнаяантисимметричнотранзитивно

Отношение R на {1, 2, 3, 4} нарисовано как ориентированный граф (петля означает (x, x) ∈ R). Выполняется ровно одно из четырёх свойств. Нажмите на него.

R = {(1, 1), (1, 3), (2, 4), (4, 1), (4, 4)}
  1. 1рефлексивно
  2. 2симметричная
  3. 3антисимметрично
  4. 4транзитивно
5.Сложная

Сколько существует различных отношений на множестве из 3 элементов? Обозначим это число N.

|X| = 3
N =
6.Сложная
AB1234abcdинъективна, но не сюръективнасюръективна, но не инъективнабиективнани то, ни другое

Стрелочная диаграмма показывает функцию f: A → B, где A = {1, 2, 3, 4} и B = {a, b, c, d}. Нажмите на описание, подходящее для f.

f = {(1, c), (2, a), (3, b), (4, d)}
  1. 1инъективна, но не сюръективна
  2. 2сюръективна, но не инъективна
  3. 3биективна
  4. 4ни то, ни другое

Ответы

  1. 1. |(B ∪ A) − (B′ ∩ A′)| = 8
  2. 2. N = 32
  3. 3. |(F − G) ∪ (G − F)| = 47
  4. 4. антисимметрично
  5. 5. N = 512
  6. 6. биективна

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.