Множества, отношения и функции: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Множества, отношения и функции»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая

Сколько подмножеств A = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7} содержат элемент 1? Обозначим это число N.

A = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}
N =
2.Лёгкая
UAB41019136812151820

На диаграмме Венна показаны все элементы универсального множества U и множеств A и B. Найдите |A ∪ B|, число элементов A ∪ B.

A = {12, 13, 15, 18, 20}B = {6, 8, 12, 15, 18, 20}|U| = 10
|A ∪ B| =
3.Средняя
UFGS

В группе из 58 студентов 28 говорят по-французски (F), 20 — по-немецки (G) и 30 — по-испански (S). 7 говорят по-французски и по-немецки, 11 — по-французски и по-испански, 14 — по-немецки и по-испански, а 3 — на всех трёх языках. Сколько человек входят ровно в два из трёх множеств? Обозначим это число n.

|U| = 58
n =
4.Средняя
1234

R = {(1, 1), (1, 3), (2, 1), (2, 2), (2, 4), (4, 2)} — отношение на {1, 2, 3, 4}. Каково наименьшее число k упорядоченных пар, которые нужно добавить к R, чтобы оно стало рефлексивным?

R = {(1, 1), (1, 3), (2, 1), (2, 2), (2, 4), (4, 2)}
k =
5.Сложная

Сколько существует симметричных отношений на множестве из 2 элементов? Обозначим это число N.

|X| = 2
N =
6.Сложная
x12345f(x)41122g(x)31552

Функции f и g на {1, 2, 3, 4, 5} заданы таблицами. Найдите (g ∘ f)(2).

f: 1 ↦ 4, 2 ↦ 1, 3 ↦ 1, 4 ↦ 2, 5 ↦ 2g: 1 ↦ 3, 2 ↦ 1, 3 ↦ 5, 4 ↦ 5, 5 ↦ 2
(g ∘ f)(2) =

Ответы

  1. 1. N = 64
  2. 2. |A ∪ B| = 7
  3. 3. n = 23
  4. 4. k = 2
  5. 5. N = 8
  6. 6. (g ∘ f)(2) = 3

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.