Множества, отношения и функции: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Множества, отношения и функции»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
UAB121641314138105718

На диаграмме Венна показаны все элементы универсального множества U и множеств A и B. Найдите |B ∩ A|, число элементов B ∩ A.

A = {4, 5, 7, 13, 14, 18}B = {1, 3, 5, 7, 8, 10, 18}|U| = 12
|B ∩ A| =
2.Лёгкая
UAB451028671213

На диаграмме Венна показаны все элементы универсального множества U и множеств A и B. Найдите |B′ ∩ A′|, число элементов B′ ∩ A′.

A = {5, 6, 7, 10, 12, 13}B = {2, 6, 7, 8, 12, 13}|U| = 9
|B′ ∩ A′| =
3.Средняя
1234

R = {(1, 1), (1, 3), (2, 1), (4, 1)} — отношение на {1, 2, 3, 4}. Каково наименьшее число k упорядоченных пар, которые нужно добавить к R, чтобы оно стало транзитивным (размер транзитивного замыкания минус |R|)?

R = {(1, 1), (1, 3), (2, 1), (4, 1)}
k =
4.Средняя
UABC12345678

Ровно одна область диаграммы Венна является множеством (C′ ∩ B) − (B ∩ A). Нажмите на её номер.

(C′ ∩ B) − (B ∩ A)
  1. 1область 1
  2. 2область 2
  3. 3область 3
  4. 4область 4
  5. 5область 5
  6. 6область 6
  7. 7область 7
  8. 8область 8
5.Сложная

Сколько существует сюръективных (на) функций f: A → B, если |A| = 5 и |B| = 2? Обозначим это число N.

|A| = 5|B| = 2
N =
6.Сложная

Отношение эквивалентности R на {1, …, 6} имеет классы {2, 4, 6}, {1, 3, 5}. Сколько упорядоченных пар содержит R? Обозначим это число |R|.

{2, 4, 6}{1, 3, 5}
|R| =

Ответы

  1. 1. |B ∩ A| = 3
  2. 2. |B′ ∩ A′| = 1
  3. 3. k = 2
  4. 4. область 4
  5. 5. N = 30
  6. 6. |R| = 18

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.