Множества, отношения и функции: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Множества, отношения и функции»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая

Пусть A = {a, b, e} и B = {1, 2, 3, 4}. Найдите |A × B|.

A = {a, b, e}B = {1, 2, 3, 4}
|A × B| =
2.Лёгкая

Пусть A = {b, y} и B = {1, 2}. Найдите |A × B|.

A = {b, y}B = {1, 2}
|A × B| =
3.Средняя
UABC12345678

Ровно одна область диаграммы Венна является множеством (C ∩ B′) ∩ (C ∩ A). Нажмите на её номер.

(C ∩ B′) ∩ (C ∩ A)
  1. 1область 1
  2. 2область 2
  3. 3область 3
  4. 4область 4
  5. 5область 5
  6. 6область 6
  7. 7область 7
  8. 8область 8
4.Средняя
1234рефлексивносимметричнаяантисимметричнотранзитивно

Отношение R на {1, 2, 3, 4} нарисовано как ориентированный граф (петля означает (x, x) ∈ R). Выполняется ровно одно из четырёх свойств. Нажмите на него.

R = {(1, 1), (1, 2), (2, 1), (2, 2), (2, 4), (4, 2), (4, 4)}
  1. 1рефлексивно
  2. 2симметричная
  3. 3антисимметрично
  4. 4транзитивно
5.Сложная

На X = {1, 2, …, 6} отношение R выполняется, когда x ≡ y (mod 3). Сколько упорядоченных пар содержит R? Обозначим это число |R|.

X = {1, …, 6}x R y ⟺ 3 | (x − y)
|R| =
6.Сложная

Сколько существует инъективных (взаимно однозначных в одну сторону) функций f: A → B, если |A| = 4 и |B| = 6? Обозначим это число N.

|A| = 4|B| = 6
N =

Ответы

  1. 1. |A × B| = 12
  2. 2. |A × B| = 4
  3. 3. область 5
  4. 4. симметричная
  5. 5. |R| = 12
  6. 6. N = 360

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.