Множества, отношения и функции: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Множества, отношения и функции»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая

Сколько подмножеств A = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8} не содержат ни 8, ни 1? Обозначим это число N.

A = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}
N =
2.Лёгкая
UAB913191471415216

На диаграмме Венна показаны все элементы универсального множества U и множеств A и B. Найдите |(A ∩ B)′|, число элементов (A ∩ B)′.

A = {1, 2, 4, 7, 14, 16}B = {2, 15, 16}|U| = 10
|(A ∩ B)′| =
3.Средняя
UMPC

Из 53 студентов первого курса 27 сдали математику (M), 26 — физику (P) и 31 — химию (C). 15 сдали M и P, 15 сдали M и C, 12 сдали P и C, а 5 сдали все три. Сколько человек входят только в M?

|U| = 53
|M − (P ∪ C)| =
4.Средняя
UABC12345678

Ровно одна область диаграммы Венна является множеством (A ∩ B′) − (A′ ∪ C). Нажмите на её номер.

(A ∩ B′) − (A′ ∪ C)
  1. 1область 1
  2. 2область 2
  3. 3область 3
  4. 4область 4
  5. 5область 5
  6. 6область 6
  7. 7область 7
  8. 8область 8
5.Сложная

На X = {1, 2, …, 14} отношение x ~ y выполняется, когда x ≡ y (mod 5). Сколько элементов в классе эквивалентности [11]?

X = {1, …, 14}x ~ y ⟺ 5 | (x − y)
|[11]| =
6.Сложная
AB123abcинъективна, но не сюръективнасюръективна, но не инъективнабиективнани то, ни другое

Стрелочная диаграмма показывает функцию f: A → B, где A = {1, 2, 3} и B = {a, b, c}. Нажмите на описание, подходящее для f.

f = {(1, a), (2, b), (3, b)}
  1. 1инъективна, но не сюръективна
  2. 2сюръективна, но не инъективна
  3. 3биективна
  4. 4ни то, ни другое

Ответы

  1. 1. N = 64
  2. 2. |(A ∩ B)′| = 8
  3. 3. |M − (P ∪ C)| = 2
  4. 4. область 8
  5. 5. |[11]| = 3
  6. 6. ни то, ни другое

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.