Множества, отношения и функции: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Множества, отношения и функции»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
UAB131667175121920141518

На диаграмме Венна показаны все элементы универсального множества U и множеств A и B. Найдите |(A ∩ B′)′|, число элементов (A ∩ B′)′.

A = {6, 7, 14, 15, 17, 18}B = {5, 12, 14, 15, 18, 19, 20}|U| = 13
|(A ∩ B′)′| =
2.Лёгкая
UAB11820721012819

На диаграмме Венна показаны все элементы универсального множества U и множеств A и B. Найдите |(B − A) ∩ (A′ ∩ B)|, число элементов (B − A) ∩ (A′ ∩ B).

A = {7, 8, 19}B = {2, 8, 10, 12, 19}|U| = 9
|(B − A) ∩ (A′ ∩ B)| =
3.Средняя
ULTW

Опрос 53 человек показал, что ноутбук (L) есть у 36, планшет (T) — у 29, смарт-часы (W) — у 21. L и T есть у 16, L и W — у 15, T и W — у 6, а все три устройства — у 3. Сколько человек входят ровно в два из трёх множеств? Обозначим это число n.

|U| = 53
n =
4.Средняя
ULTW

Опрос 39 человек показал, что ноутбук (L) есть у 29, планшет (T) — у 18, смарт-часы (W) — у 23. L и T есть у 11, L и W — у 17, T и W — у 10, а все три устройства — у 6. Сколько человек входят ровно в одно из трёх множеств? Обозначим это число n.

|U| = 39
n =
5.Сложная

Отношение эквивалентности R на {1, …, 8} имеет классы {4, 7}, {1, 3, 6, 8}, {2, 5}. Сколько упорядоченных пар содержит R? Обозначим это число |R|.

{4, 7}{1, 3, 6, 8}{2, 5}
|R| =
6.Сложная
AB1234abинъективна, но не сюръективнасюръективна, но не инъективнабиективнани то, ни другое

Стрелочная диаграмма показывает функцию f: A → B, где A = {1, 2, 3, 4} и B = {a, b}. Нажмите на описание, подходящее для f.

f = {(1, b), (2, a), (3, a), (4, a)}
  1. 1инъективна, но не сюръективна
  2. 2сюръективна, но не инъективна
  3. 3биективна
  4. 4ни то, ни другое

Ответы

  1. 1. |(A ∩ B′)′| = 10
  2. 2. |(B − A) ∩ (A′ ∩ B)| = 3
  3. 3. n = 28
  4. 4. n = 12
  5. 5. |R| = 24
  6. 6. сюръективна, но не инъективна

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.