Множества, отношения и функции: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Множества, отношения и функции»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая

Пусть A = {a, c, d, x} и B = {1, 2, 3, 4}. Найдите |𝒫(A)|.

A = {a, c, d, x}B = {1, 2, 3, 4}
|𝒫(A)| =
2.Лёгкая

Пусть A = {b, c, e, x, y} и B = {1, 2}. Найдите |A × B|.

A = {b, c, e, x, y}B = {1, 2}
|A × B| =
3.Средняя
1234рефлексивносимметричнаяантисимметричнотранзитивно

Отношение R на {1, 2, 3, 4} нарисовано как ориентированный граф (петля означает (x, x) ∈ R). Выполняется ровно одно из четырёх свойств. Нажмите на него.

R = {(1, 1), (1, 2), (2, 1), (2, 2), (3, 1), (3, 3), (4, 3), (4, 4)}
  1. 1рефлексивно
  2. 2симметричная
  3. 3антисимметрично
  4. 4транзитивно
4.Средняя
UFGS

В группе из 57 студентов 24 говорят по-французски (F), 34 — по-немецки (G) и 33 — по-испански (S). 7 говорят по-французски и по-немецки, 15 — по-французски и по-испански, 17 — по-немецки и по-испански, а 3 — на всех трёх языках. Сколько человек входят только в F?

|U| = 57
|F − (G ∪ S)| =
5.Сложная

Сколько существует сюръективных (на) функций f: A → B, если |A| = 4 и |B| = 2? Обозначим это число N.

|A| = 4|B| = 2
N =
6.Сложная

Сколько существует антисимметричных отношений на множестве из 2 элементов? Обозначим это число N.

|X| = 2
N =

Ответы

  1. 1. |𝒫(A)| = 16
  2. 2. |A × B| = 10
  3. 3. рефлексивно
  4. 4. |F − (G ∪ S)| = 5
  5. 5. N = 14
  6. 6. N = 12

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.