Множества, отношения и функции: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Множества, отношения и функции»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
UAB1234

Ровно одна область диаграммы Венна является множеством B ∩ A. Нажмите на её номер.

B ∩ A
  1. 1область 1
  2. 2область 2
  3. 3область 3
  4. 4область 4
2.Лёгкая
UAB814197101115361317218

На диаграмме Венна показаны все элементы универсального множества U и множеств A и B. Найдите |B ∪ A′|, число элементов B ∪ A′.

A = {2, 7, 10, 11, 15, 18}B = {2, 3, 6, 13, 17, 18}|U| = 13
|B ∪ A′| =
3.Средняя
1234

R = {(1, 2), (2, 1), (2, 4), (3, 1), (4, 1), (4, 2)} — отношение на {1, 2, 3, 4}. Каково наименьшее число k упорядоченных пар, которые нужно добавить к R, чтобы оно стало транзитивным (размер транзитивного замыкания минус |R|)?

R = {(1, 2), (2, 1), (2, 4), (3, 1), (4, 1), (4, 2)}
k =
4.Средняя
1234рефлексивносимметричнаяантисимметричнотранзитивно

Отношение R на {1, 2, 3, 4} нарисовано как ориентированный граф (петля означает (x, x) ∈ R). Выполняется ровно одно из четырёх свойств. Нажмите на него.

R = {(1, 1), (1, 2), (2, 1), (2, 2), (3, 1), (3, 2), (4, 4)}
  1. 1рефлексивно
  2. 2симметричная
  3. 3антисимметрично
  4. 4транзитивно
5.Сложная
x12345f(x)23542g(x)44412

Функции f и g на {1, 2, 3, 4, 5} заданы таблицами. Найдите (g ∘ f)(1).

f: 1 ↦ 2, 2 ↦ 3, 3 ↦ 5, 4 ↦ 4, 5 ↦ 2g: 1 ↦ 4, 2 ↦ 4, 3 ↦ 4, 4 ↦ 1, 5 ↦ 2
(g ∘ f)(1) =
6.Сложная
AB123abcdeинъективна, но не сюръективнасюръективна, но не инъективнабиективнани то, ни другое

Стрелочная диаграмма показывает функцию f: A → B, где A = {1, 2, 3} и B = {a, b, c, d, e}. Нажмите на описание, подходящее для f.

f = {(1, b), (2, a), (3, e)}
  1. 1инъективна, но не сюръективна
  2. 2сюръективна, но не инъективна
  3. 3биективна
  4. 4ни то, ни другое

Ответы

  1. 1. область 4
  2. 2. |B ∪ A′| = 9
  3. 3. k = 6
  4. 4. транзитивно
  5. 5. (g ∘ f)(1) = 4
  6. 6. инъективна, но не сюръективна

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.