Множества, отношения и функции: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Множества, отношения и функции»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданий Заниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________ Дата: ____________

1.Лёгкая

На диаграмме Венна показаны все элементы универсального множества U и множеств A и B. Найдите |(B − A) − (B − A′)|, число элементов (B − A) − (B − A′).

A = {6, 11, 15, 18}B = {12, 15, 19}|U| = 9

|(B − A) − (B − A′)| =

2.Лёгкая

Сколько подмножеств ровно из 2 элементов у A = {1, 2, 3, 4}? Обозначим это число N.

A = {1, 2, 3, 4}

N =

3.Средняя

Из 60 студентов первого курса 28 сдали математику (M), 28 — физику (P) и 36 — химию (C). 11 сдали M и P, 14 сдали M и C, 13 сдали P и C, а 2 сдали все три. Сколько человек входят только в M?

|U| = 60

|M − (P ∪ C)| =

4.Средняя

Каждое число на диаграмме Венна — это число элементов в соответствующей области. Найдите |(B′ ∩ C) ∪ (C − B)|.

|U| = 44

|(B′ ∩ C) ∪ (C − B)| =

5.Сложная

Сколько существует симметричных отношений на множестве из 2 элементов? Обозначим это число N.

|X| = 2

N =

6.Сложная

Функции f и g на {1, 2, 3, 4, 5} заданы таблицами. Найдите (f ∘ g)(4).

f: 1 ↦ 3, 2 ↦ 1, 3 ↦ 2, 4 ↦ 5, 5 ↦ 5g: 1 ↦ 5, 2 ↦ 3, 3 ↦ 5, 4 ↦ 3, 5 ↦ 4

(f ∘ g)(4) =

Ответы

1. |(B − A) − (B − A′)| = 2
2. N = 6
3. |M − (P ∪ C)| = 5
4. |(B′ ∩ C) ∪ (C − B)| = 10
5. N = 8
6. (f ∘ g)(4) = 2

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.