Множества, отношения и функции: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Множества, отношения и функции»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
UAB4179102714201516

На диаграмме Венна показаны все элементы универсального множества U и множеств A и B. Найдите |A − B|, число элементов A − B.

A = {9, 10, 15, 16}B = {2, 7, 14, 15, 16, 20}|U| = 10
|A − B| =
2.Лёгкая

Пусть A = {a, c, d, e, x} и B = {1, 2}. Найдите |𝒫(A)|.

A = {a, c, d, e, x}B = {1, 2}
|𝒫(A)| =
3.Средняя
UFGS

В группе из 54 студентов 20 говорят по-французски (F), 46 — по-немецки (G) и 23 — по-испански (S). 18 говорят по-французски и по-немецки, 7 — по-французски и по-испански, 20 — по-немецки и по-испански, а 6 — на всех трёх языках. Сколько человек входят ровно в одно из трёх множеств? Обозначим это число n.

|U| = 54
n =
4.Средняя
1234рефлексивносимметричнаяантисимметричнотранзитивно

Отношение R на {1, 2, 3, 4} нарисовано как ориентированный граф (петля означает (x, x) ∈ R). Выполняется ровно одно из четырёх свойств. Нажмите на него.

R = {(2, 3), (3, 4), (4, 2)}
  1. 1рефлексивно
  2. 2симметричная
  3. 3антисимметрично
  4. 4транзитивно
5.Сложная
AB1234abcdeинъективна, но не сюръективнасюръективна, но не инъективнабиективнани то, ни другое

Стрелочная диаграмма показывает функцию f: A → B, где A = {1, 2, 3, 4} и B = {a, b, c, d, e}. Нажмите на описание, подходящее для f.

f = {(1, e), (2, d), (3, b), (4, a)}
  1. 1инъективна, но не сюръективна
  2. 2сюръективна, но не инъективна
  3. 3биективна
  4. 4ни то, ни другое
6.Сложная

Сколько существует сюръективных (на) функций f: A → B, если |A| = 5 и |B| = 3? Обозначим это число N.

|A| = 5|B| = 3
N =

Ответы

  1. 1. |A − B| = 2
  2. 2. |𝒫(A)| = 32
  3. 3. n = 17
  4. 4. антисимметрично
  5. 5. инъективна, но не сюръективна
  6. 6. N = 150

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.