Множества, отношения и функции: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Множества, отношения и функции»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданий Заниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________ Дата: ____________

1.Лёгкая

На диаграмме Венна показаны все элементы универсального множества U и множеств A и B. Найдите |(B ∩ A) − (B − A)|, число элементов (B ∩ A) − (B − A).

A = {5, 7, 9, 14, 19, 20}B = {1, 3, 5, 13, 14, 18, 19, 20}|U| = 14

|(B ∩ A) − (B − A)| =

2.Лёгкая

На диаграмме Венна показаны все элементы универсального множества U и множеств A и B. Найдите |(B ∩ A) ∪ (B ∪ A′)|, число элементов (B ∩ A) ∪ (B ∪ A′).

A = {5, 7, 11, 12, 15, 19}B = {2, 9, 11, 15, 17, 19}|U| = 11

|(B ∩ A) ∪ (B ∪ A′)| =

3.Средняя

Каждое число на диаграмме Венна — это число элементов в соответствующей области. Найдите |(C ∩ A) ∩ (B ∪ A)|.

|U| = 55

|(C ∩ A) ∩ (B ∪ A)| =

4.Средняя

Ровно одна область диаграммы Венна является множеством (A ∪ C) − (B ∪ C). Нажмите на её номер.

(A ∪ C) − (B ∪ C)

1область 1
2область 2
3область 3
4область 4
5область 5
6область 6
7область 7
8область 8

5.Сложная

Отношение эквивалентности R на {1, …, 10} имеет классы {3, 7}, {2, 5, 6, 8}, {1, 4, 9}, {10}. Сколько упорядоченных пар содержит R? Обозначим это число |R|.

{3, 7}{2, 5, 6, 8}{1, 4, 9}{10}

|R| =

6.Сложная

Сколько отношений на множестве из 3 элементов одновременно рефлексивны и симметричны? Обозначим это число N.

|X| = 3

N =

Ответы

1. |(B ∩ A) − (B − A)| = 4
2. |(B ∩ A) ∪ (B ∪ A′)| = 8
3. |(C ∩ A) ∩ (B ∪ A)| = 7
4. область 8
5. |R| = 30
6. N = 8

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.