Множества, отношения и функции: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Множества, отношения и функции»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданий Заниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________ Дата: ____________

1.Лёгкая

Ровно одна область диаграммы Венна является множеством B ∩ A. Нажмите на её номер.

B ∩ A

1область 1
2область 2
3область 3
4область 4

2.Лёгкая

На диаграмме Венна показаны все элементы универсального множества U и множеств A и B. Найдите |A ∩ B|, число элементов A ∩ B.

A = {3, 10, 13, 14, 15, 20}B = {3, 15, 16}|U| = 8

|A ∩ B| =

3.Средняя

Опрос 31 человек показал, что ноутбук (L) есть у 17, планшет (T) — у 14, смарт-часы (W) — у 14. L и T есть у 9, L и W — у 7, T и W — у 5, а все три устройства — у 2. Сколько человек входят ровно в одно из трёх множеств? Обозначим это число n.

|U| = 31

n =

4.Средняя

Отношение R на {1, 2, 3, 4} нарисовано как ориентированный граф (петля означает (x, x) ∈ R). Выполняется ровно одно из четырёх свойств. Нажмите на него.

R = {(1, 1), (2, 2), (2, 3), (3, 2), (3, 3), (4, 3), (4, 4)}

1рефлексивно
2симметричная
3антисимметрично
4транзитивно

5.Сложная

Функции f и g на {1, 2, 3, 4, 5} заданы таблицами. Найдите (g ∘ f)(2).

f: 1 ↦ 2, 2 ↦ 5, 3 ↦ 3, 4 ↦ 3, 5 ↦ 2g: 1 ↦ 1, 2 ↦ 4, 3 ↦ 2, 4 ↦ 2, 5 ↦ 2

(g ∘ f)(2) =

6.Сложная

Функции f и g на {1, 2, 3, 4, 5} заданы таблицами. Найдите (f ∘ g)(4).

f: 1 ↦ 1, 2 ↦ 5, 3 ↦ 3, 4 ↦ 1, 5 ↦ 4g: 1 ↦ 4, 2 ↦ 5, 3 ↦ 4, 4 ↦ 2, 5 ↦ 3

(f ∘ g)(4) =

Ответы

1. область 2
2. |A ∩ B| = 2
3. n = 9
4. рефлексивно
5. (g ∘ f)(2) = 2
6. (f ∘ g)(4) = 5

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.