Множества, отношения и функции: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Множества, отношения и функции»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая

Пусть A = {c, e, y} и B = {1, 2, 3, 4}. Найдите |𝒫(A × B)|.

A = {c, e, y}B = {1, 2, 3, 4}
|𝒫(A × B)| =
2.Лёгкая
UAB159181534121761619

На диаграмме Венна показаны все элементы универсального множества U и множеств A и B. Найдите |A′ − B′|, число элементов A′ − B′.

A = {6, 15, 16, 19}B = {3, 4, 6, 12, 16, 17, 19}|U| = 12
|A′ − B′| =
3.Средняя
UABC12345678

Ровно одна область диаграммы Венна является множеством (C′ ∪ B) ∩ (A′ ∩ C). Нажмите на её номер.

(C′ ∪ B) ∩ (A′ ∩ C)
  1. 1область 1
  2. 2область 2
  3. 3область 3
  4. 4область 4
  5. 5область 5
  6. 6область 6
  7. 7область 7
  8. 8область 8
4.Средняя
1234рефлексивносимметричнаяантисимметричнотранзитивно

Отношение R на {1, 2, 3, 4} нарисовано как ориентированный граф (петля означает (x, x) ∈ R). Выполняется ровно одно из четырёх свойств. Нажмите на него.

R = {(1, 3), (2, 4), (3, 2)}
  1. 1рефлексивно
  2. 2симметричная
  3. 3антисимметрично
  4. 4транзитивно
5.Сложная

На X = {1, 2, …, 11} отношение x ~ y выполняется, когда x ≡ y (mod 5). Сколько элементов в классе эквивалентности [6]?

X = {1, …, 11}x ~ y ⟺ 5 | (x − y)
|[6]| =
6.Сложная
AB123abcdинъективна, но не сюръективнасюръективна, но не инъективнабиективнани то, ни другое

Стрелочная диаграмма показывает функцию f: A → B, где A = {1, 2, 3} и B = {a, b, c, d}. Нажмите на описание, подходящее для f.

f = {(1, b), (2, c), (3, d)}
  1. 1инъективна, но не сюръективна
  2. 2сюръективна, но не инъективна
  3. 3биективна
  4. 4ни то, ни другое

Ответы

  1. 1. |𝒫(A × B)| = 4096
  2. 2. |A′ − B′| = 4
  3. 3. область 4
  4. 4. антисимметрично
  5. 5. |[6]| = 3
  6. 6. инъективна, но не сюръективна

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.