Множества, отношения и функции: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Множества, отношения и функции»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
UAB171619235841318206101215

На диаграмме Венна показаны все элементы универсального множества U и множеств A и B. Найдите |A ∩ B|, число элементов A ∩ B.

A = {2, 3, 5, 6, 8, 10, 12, 15}B = {4, 6, 10, 12, 13, 15, 18, 20}|U| = 16
|A ∩ B| =
2.Лёгкая
UAB1234

Ровно одна область диаграммы Венна является множеством B − A. Нажмите на её номер.

B − A
  1. 1область 1
  2. 2область 2
  3. 3область 3
  4. 4область 4
3.Средняя
ULTW

Опрос 49 человек показал, что ноутбук (L) есть у 24, планшет (T) — у 22, смарт-часы (W) — у 12. L и T есть у 11, L и W — у 5, T и W — у 4, а все три устройства — у 2. Сколько человек входят ровно в одно из трёх множеств? Обозначим это число n.

|U| = 49
n =
4.Средняя
1234рефлексивносимметричнаяантисимметричнотранзитивно

Отношение R на {1, 2, 3, 4} нарисовано как ориентированный граф (петля означает (x, x) ∈ R). Выполняется ровно одно из четырёх свойств. Нажмите на него.

R = {(1, 1), (1, 4), (4, 1)}
  1. 1рефлексивно
  2. 2симметричная
  3. 3антисимметрично
  4. 4транзитивно
5.Сложная

Сколько существует антисимметричных отношений на множестве из 4 элементов? Обозначим это число N.

|X| = 4
N =
6.Сложная
AB123abcdeинъективна, но не сюръективнасюръективна, но не инъективнабиективнани то, ни другое

Стрелочная диаграмма показывает функцию f: A → B, где A = {1, 2, 3} и B = {a, b, c, d, e}. Нажмите на описание, подходящее для f.

f = {(1, d), (2, a), (3, e)}
  1. 1инъективна, но не сюръективна
  2. 2сюръективна, но не инъективна
  3. 3биективна
  4. 4ни то, ни другое

Ответы

  1. 1. |A ∩ B| = 4
  2. 2. область 2
  3. 3. n = 24
  4. 4. симметричная
  5. 5. N = 11664
  6. 6. инъективна, но не сюръективна

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.