Множества, отношения и функции: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Множества, отношения и функции»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая

Сколько подмножеств A = {1, 2, 3, 4} не содержат ни 2, ни 3? Обозначим это число N.

A = {1, 2, 3, 4}
N =
2.Лёгкая

Сколько собственных подмножеств у A = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8} (подмножеств, отличных от самого A)? Обозначим это число N.

A = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}
N =
3.Средняя
UMP9

Из 47 студентов первого курса 21 сдали математику (M), 22 — физику (P) и 9 — оба предмета. Сколько человек не входят ни в одно из множеств?

|U| = 47|M| = 21|P| = 22|M ∩ P| = 9
|(M ∪ P)′| =
4.Средняя
ULTW

Опрос 48 человек показал, что ноутбук (L) есть у 29, планшет (T) — у 18, смарт-часы (W) — у 33. L и T есть у 8, L и W — у 19, T и W — у 14, а все три устройства — у 5. Сколько человек входят ровно в одно из трёх множеств? Обозначим это число n.

|U| = 48
n =
5.Сложная
AB1234abcdeинъективна, но не сюръективнасюръективна, но не инъективнабиективнани то, ни другое

Стрелочная диаграмма показывает функцию f: A → B, где A = {1, 2, 3, 4} и B = {a, b, c, d, e}. Нажмите на описание, подходящее для f.

f = {(1, b), (2, a), (3, d), (4, e)}
  1. 1инъективна, но не сюръективна
  2. 2сюръективна, но не инъективна
  3. 3биективна
  4. 4ни то, ни другое
6.Сложная

Сколько существует различных отношений на множестве из 2 элементов? Обозначим это число N.

|X| = 2
N =

Ответы

  1. 1. N = 4
  2. 2. N = 255
  3. 3. |(M ∪ P)′| = 13
  4. 4. n = 13
  5. 5. инъективна, но не сюръективна
  6. 6. N = 16

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.