Множества, отношения и функции: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Множества, отношения и функции»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
UAB1234

Ровно одна область диаграммы Венна является множеством (A′ ∩ B) − (A − B′). Нажмите на её номер.

(A′ ∩ B) − (A − B′)
  1. 1область 1
  2. 2область 2
  3. 3область 3
  4. 4область 4
2.Лёгкая
UAB45916120136812

На диаграмме Венна показаны все элементы универсального множества U и множеств A и B. Найдите |(B ∪ A′) − (A ∩ B)|, число элементов (B ∪ A′) − (A ∩ B).

A = {1, 6, 8, 12, 20}B = {6, 8, 12, 13}|U| = 10
|(B ∪ A′) − (A ∩ B)| =
3.Средняя
UABC11791212124

Каждое число на диаграмме Венна — это число элементов в соответствующей области. Найдите |A′ ∩ B|.

|U| = 58
|A′ ∩ B| =
4.Средняя
UFGS

В группе из 54 студентов 29 говорят по-французски (F), 25 — по-немецки (G) и 22 — по-испански (S). 10 говорят по-французски и по-немецки, 12 — по-французски и по-испански, 9 — по-немецки и по-испански, а 4 — на всех трёх языках. Сколько человек не входят ни в одно из трёх множеств?

|U| = 54
|(F ∪ G ∪ S)′| =
5.Сложная

Сколько существует различных отношений на множестве из 2 элементов? Обозначим это число N.

|X| = 2
N =
6.Сложная
x12345f(x)35214g(x)42121

Функции f и g на {1, 2, 3, 4, 5} заданы таблицами. Найдите (f ∘ g)(5).

f: 1 ↦ 3, 2 ↦ 5, 3 ↦ 2, 4 ↦ 1, 5 ↦ 4g: 1 ↦ 4, 2 ↦ 2, 3 ↦ 1, 4 ↦ 2, 5 ↦ 1
(f ∘ g)(5) =

Ответы

  1. 1. область 4
  2. 2. |(B ∪ A′) − (A ∩ B)| = 5
  3. 3. |A′ ∩ B| = 21
  4. 4. |(F ∪ G ∪ S)′| = 5
  5. 5. N = 16
  6. 6. (f ∘ g)(5) = 3

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.