Множества, отношения и функции: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Множества, отношения и функции»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая

Пусть A = {a, e, x} и B = {1, 2, 3}. Найдите |A × B|.

A = {a, e, x}B = {1, 2, 3}
|A × B| =
2.Лёгкая
UAB14179111213

На диаграмме Венна показаны все элементы универсального множества U и множеств A и B. Найдите |A ∪ B|, число элементов A ∪ B.

A = {11, 12, 13, 17}B = {9, 11, 12, 13}|U| = 6
|A ∪ B| =
3.Средняя
1234

R = {(1, 2), (1, 4), (3, 1), (4, 1)} — отношение на {1, 2, 3, 4}. Каково наименьшее число k упорядоченных пар, которые нужно добавить к R, чтобы оно стало рефлексивным?

R = {(1, 2), (1, 4), (3, 1), (4, 1)}
k =
4.Средняя
UABC121491510135

Каждое число на диаграмме Венна — это число элементов в соответствующей области. Найдите |(C ∪ A) − (B − A)|.

|U| = 69
|(C ∪ A) − (B − A)| =
5.Сложная

Сколько существует биекций f: A → B, если |A| = |B| = 6? Обозначим это число N.

|A| = 6|B| = 6
N =
6.Сложная
AB123abcинъективна, но не сюръективнасюръективна, но не инъективнабиективнани то, ни другое

Стрелочная диаграмма показывает функцию f: A → B, где A = {1, 2, 3} и B = {a, b, c}. Нажмите на описание, подходящее для f.

f = {(1, a), (2, c), (3, b)}
  1. 1инъективна, но не сюръективна
  2. 2сюръективна, но не инъективна
  3. 3биективна
  4. 4ни то, ни другое

Ответы

  1. 1. |A × B| = 9
  2. 2. |A ∪ B| = 5
  3. 3. k = 4
  4. 4. |(C ∪ A) − (B − A)| = 35
  5. 5. N = 720
  6. 6. биективна

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.