Множества, отношения и функции: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Множества, отношения и функции»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
UAB356151191317202

На диаграмме Венна показаны все элементы универсального множества U и множеств A и B. Найдите |B ∩ A|, число элементов B ∩ A.

A = {2, 11}B = {2, 9, 13, 17, 20}|U| = 10
|B ∩ A| =
2.Лёгкая

Пусть A = {b, c, d, e, y} и B = {1, 2, 3}. Найдите |A × B|.

A = {b, c, d, e, y}B = {1, 2, 3}
|A × B| =
3.Средняя
UFGS

В группе из 61 студентов 23 говорят по-французски (F), 27 — по-немецки (G) и 25 — по-испански (S). 10 говорят по-французски и по-немецки, 6 — по-французски и по-испански, 14 — по-немецки и по-испански, а 5 — на всех трёх языках. Сколько человек не входят ни в одно из трёх множеств?

|U| = 61
|(F ∪ G ∪ S)′| =
4.Средняя
1234

R = {(1, 3), (1, 4), (2, 1), (2, 3), (3, 2)} — отношение на {1, 2, 3, 4}. Каково наименьшее число k упорядоченных пар, которые нужно добавить к R, чтобы оно стало транзитивным (размер транзитивного замыкания минус |R|)?

R = {(1, 3), (1, 4), (2, 1), (2, 3), (3, 2)}
k =
5.Сложная

Сколько отношений на множестве из 4 элементов одновременно рефлексивны и симметричны? Обозначим это число N.

|X| = 4
N =
6.Сложная
AB1234abcинъективна, но не сюръективнасюръективна, но не инъективнабиективнани то, ни другое

Стрелочная диаграмма показывает функцию f: A → B, где A = {1, 2, 3, 4} и B = {a, b, c}. Нажмите на описание, подходящее для f.

f = {(1, c), (2, b), (3, b), (4, c)}
  1. 1инъективна, но не сюръективна
  2. 2сюръективна, но не инъективна
  3. 3биективна
  4. 4ни то, ни другое

Ответы

  1. 1. |B ∩ A| = 1
  2. 2. |A × B| = 15
  3. 3. |(F ∪ G ∪ S)′| = 11
  4. 4. k = 7
  5. 5. N = 64
  6. 6. ни то, ни другое

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.