Множества, отношения и функции: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Множества, отношения и функции»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданий Заниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________ Дата: ____________

1.Лёгкая

На диаграмме Венна показаны все элементы универсального множества U и множеств A и B. Найдите |A′ ∪ B|, число элементов A′ ∪ B.

A = {1, 8, 18, 20}B = {1, 9, 18}|U| = 7

|A′ ∪ B| =

2.Лёгкая

На диаграмме Венна показаны все элементы универсального множества U и множеств A и B. Найдите |(A − B)′|, число элементов (A − B)′.

A = {1, 3, 11, 14, 15, 16, 18}B = {1, 3, 8, 11, 16, 19}|U| = 12

|(A − B)′| =

3.Средняя

R = {(1, 3), (2, 4), (3, 1), (3, 4), (4, 2), (4, 4)} — отношение на {1, 2, 3, 4}. Каково наименьшее число k упорядоченных пар, которые нужно добавить к R, чтобы оно стало транзитивным (размер транзитивного замыкания минус |R|)?

R = {(1, 3), (2, 4), (3, 1), (3, 4), (4, 2), (4, 4)}

k =

4.Средняя

R = {(2, 3), (2, 4), (3, 1), (3, 2), (3, 3)} — отношение на {1, 2, 3, 4}. Каково наименьшее число k упорядоченных пар, которые нужно добавить к R, чтобы оно стало транзитивным (размер транзитивного замыкания минус |R|)?

R = {(2, 3), (2, 4), (3, 1), (3, 2), (3, 3)}

k =

5.Сложная

Отношение эквивалентности R на {1, …, 8} имеет классы {1, 6, 8}, {5}, {2, 3, 4, 7}. Сколько упорядоченных пар содержит R? Обозначим это число |R|.

{1, 6, 8}{5}{2, 3, 4, 7}

|R| =

6.Сложная

Сколько существует различных отношений на множестве из 3 элементов? Обозначим это число N.

|X| = 3

N =

Ответы

1. |A′ ∪ B| = 5
2. |(A − B)′| = 9
3. k = 6
4. k = 3
5. |R| = 26
6. N = 512

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.