Множества, отношения и функции: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Множества, отношения и функции»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
UAB1234

Ровно одна область диаграммы Венна является множеством A′ ∩ B′. Нажмите на её номер.

A′ ∩ B′
  1. 1область 1
  2. 2область 2
  3. 3область 3
  4. 4область 4
2.Лёгкая
UAB8111849201215171214

На диаграмме Венна показаны все элементы универсального множества U и множеств A и B. Найдите |(B − A)′|, число элементов (B − A)′.

A = {1, 2, 4, 9, 14, 20}B = {1, 2, 12, 14, 15, 17}|U| = 12
|(B − A)′| =
3.Средняя
1234

R = {(1, 2), (4, 1), (4, 3)} — отношение на {1, 2, 3, 4}. Каково наименьшее число k упорядоченных пар, которые нужно добавить к R, чтобы оно стало транзитивным (размер транзитивного замыкания минус |R|)?

R = {(1, 2), (4, 1), (4, 3)}
k =
4.Средняя
UMPC

Из 63 студентов первого курса 39 сдали математику (M), 26 — физику (P) и 25 — химию (C). 15 сдали M и P, 20 сдали M и C, 8 сдали P и C, а 6 сдали все три. Сколько человек входят только в M?

|U| = 63
|M − (P ∪ C)| =
5.Сложная

Сколько существует биекций f: A → B, если |A| = |B| = 4? Обозначим это число N.

|A| = 4|B| = 4
N =
6.Сложная
x12345f(x)14252g(x)14355

Функции f и g на {1, 2, 3, 4, 5} заданы таблицами. Найдите (g ∘ f)(3).

f: 1 ↦ 1, 2 ↦ 4, 3 ↦ 2, 4 ↦ 5, 5 ↦ 2g: 1 ↦ 1, 2 ↦ 4, 3 ↦ 3, 4 ↦ 5, 5 ↦ 5
(g ∘ f)(3) =

Ответы

  1. 1. область 3
  2. 2. |(B − A)′| = 9
  3. 3. k = 1
  4. 4. |M − (P ∪ C)| = 10
  5. 5. N = 24
  6. 6. (g ∘ f)(3) = 4

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.