Множества, отношения и функции: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Множества, отношения и функции»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
UAB39112131141617

На диаграмме Венна показаны все элементы универсального множества U и множеств A и B. Найдите |(B ∪ A) ∪ (A ∩ B)|, число элементов (B ∪ A) ∪ (A ∩ B).

A = {1, 4, 12, 13, 16, 17}B = {4, 11, 16, 17}|U| = 9
|(B ∪ A) ∪ (A ∩ B)| =
2.Лёгкая
UAB1234

Ровно одна область диаграммы Венна является множеством (B′ ∪ A)′. Нажмите на её номер.

(B′ ∪ A)′
  1. 1область 1
  2. 2область 2
  3. 3область 3
  4. 4область 4
3.Средняя
1234

R = {(1, 4), (2, 2), (4, 1), (4, 3)} — отношение на {1, 2, 3, 4}. Каково наименьшее число k упорядоченных пар, которые нужно добавить к R, чтобы оно стало симметричным?

R = {(1, 4), (2, 2), (4, 1), (4, 3)}
k =
4.Средняя
ULTW

Опрос 41 человек показал, что ноутбук (L) есть у 26, планшет (T) — у 11, смарт-часы (W) — у 22. L и T есть у 6, L и W — у 13, T и W — у 8, а все три устройства — у 5. Сколько человек входят ровно в одно из трёх множеств? Обозначим это число n.

|U| = 41
n =
5.Сложная
x12345f(x)32554g(x)22454

Функции f и g на {1, 2, 3, 4, 5} заданы таблицами. Найдите (g ∘ f)(3).

f: 1 ↦ 3, 2 ↦ 2, 3 ↦ 5, 4 ↦ 5, 5 ↦ 4g: 1 ↦ 2, 2 ↦ 2, 3 ↦ 4, 4 ↦ 5, 5 ↦ 4
(g ∘ f)(3) =
6.Сложная
AB1234abcdeинъективна, но не сюръективнасюръективна, но не инъективнабиективнани то, ни другое

Стрелочная диаграмма показывает функцию f: A → B, где A = {1, 2, 3, 4} и B = {a, b, c, d, e}. Нажмите на описание, подходящее для f.

f = {(1, d), (2, e), (3, c), (4, b)}
  1. 1инъективна, но не сюръективна
  2. 2сюръективна, но не инъективна
  3. 3биективна
  4. 4ни то, ни другое

Ответы

  1. 1. |(B ∪ A) ∪ (A ∩ B)| = 7
  2. 2. область 1
  3. 3. k = 1
  4. 4. n = 20
  5. 5. (g ∘ f)(3) = 4
  6. 6. инъективна, но не сюръективна

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.