Множества, отношения и функции: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Множества, отношения и функции»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая

Пусть A = {c, d, e, y} и B = {1, 2, 3, 4}. Найдите |A × B|.

A = {c, d, e, y}B = {1, 2, 3, 4}
|A × B| =
2.Лёгкая
UAB24131819812171016

На диаграмме Венна показаны все элементы универсального множества U и множеств A и B. Найдите |A ∪ B′|, число элементов A ∪ B′.

A = {10, 13, 16, 18, 19}B = {8, 10, 12, 16, 17}|U| = 10
|A ∪ B′| =
3.Средняя
1234

R = {(1, 4), (4, 2), (4, 3)} — отношение на {1, 2, 3, 4}. Каково наименьшее число k упорядоченных пар, которые нужно добавить к R, чтобы оно стало симметричным?

R = {(1, 4), (4, 2), (4, 3)}
k =
4.Средняя
UABC12345678

Ровно одна область диаграммы Венна является множеством (B′ − A′) ∩ (C′ ∪ B). Нажмите на её номер.

(B′ − A′) ∩ (C′ ∪ B)
  1. 1область 1
  2. 2область 2
  3. 3область 3
  4. 4область 4
  5. 5область 5
  6. 6область 6
  7. 7область 7
  8. 8область 8
5.Сложная

На X = {1, 2, …, 7} отношение x ~ y выполняется, когда x ≡ y (mod 4). Сколько элементов в классе эквивалентности [2]?

X = {1, …, 7}x ~ y ⟺ 4 | (x − y)
|[2]| =
6.Сложная
AB12abcdeинъективна, но не сюръективнасюръективна, но не инъективнабиективнани то, ни другое

Стрелочная диаграмма показывает функцию f: A → B, где A = {1, 2} и B = {a, b, c, d, e}. Нажмите на описание, подходящее для f.

f = {(1, e), (2, b)}
  1. 1инъективна, но не сюръективна
  2. 2сюръективна, но не инъективна
  3. 3биективна
  4. 4ни то, ни другое

Ответы

  1. 1. |A × B| = 16
  2. 2. |A ∪ B′| = 7
  3. 3. k = 3
  4. 4. область 8
  5. 5. |[2]| = 2
  6. 6. инъективна, но не сюръективна

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.