Множества, отношения и функции: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Множества, отношения и функции»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая

Сколько подмножеств ровно из 3 элементов у A = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}? Обозначим это число N.

A = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}
N =
2.Лёгкая

Пусть A = {a, b, e, x} и B = {1, 2}. Найдите |𝒫(A × B)|.

A = {a, b, e, x}B = {1, 2}
|𝒫(A × B)| =
3.Средняя
1234

R = {(1, 3), (2, 3), (3, 2), (4, 4)} — отношение на {1, 2, 3, 4}. Каково наименьшее число k упорядоченных пар, которые нужно добавить к R, чтобы оно стало симметричным?

R = {(1, 3), (2, 3), (3, 2), (4, 4)}
k =
4.Средняя
UABC3127714112

Каждое число на диаграмме Венна — это число элементов в соответствующей области. Найдите |C′ ∪ B|.

|U| = 47
|C′ ∪ B| =
5.Сложная
AB1234abcdинъективна, но не сюръективнасюръективна, но не инъективнабиективнани то, ни другое

Стрелочная диаграмма показывает функцию f: A → B, где A = {1, 2, 3, 4} и B = {a, b, c, d}. Нажмите на описание, подходящее для f.

f = {(1, c), (2, d), (3, a), (4, a)}
  1. 1инъективна, но не сюръективна
  2. 2сюръективна, но не инъективна
  3. 3биективна
  4. 4ни то, ни другое
6.Сложная
x12345f(x)35121g(x)31232

Функции f и g на {1, 2, 3, 4, 5} заданы таблицами. Найдите (f ∘ g)(3).

f: 1 ↦ 3, 2 ↦ 5, 3 ↦ 1, 4 ↦ 2, 5 ↦ 1g: 1 ↦ 3, 2 ↦ 1, 3 ↦ 2, 4 ↦ 3, 5 ↦ 2
(f ∘ g)(3) =

Ответы

  1. 1. N = 56
  2. 2. |𝒫(A × B)| = 256
  3. 3. k = 1
  4. 4. |C′ ∪ B| = 32
  5. 5. ни то, ни другое
  6. 6. (f ∘ g)(3) = 5

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.