Множества, отношения и функции: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Множества, отношения и функции»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая

Сколько собственных подмножеств у A = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7} (подмножеств, отличных от самого A)? Обозначим это число N.

A = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}
N =
2.Лёгкая
UAB1015192061316181241778911

На диаграмме Венна показаны все элементы универсального множества U и множеств A и B. Найдите |(A ∩ B′)′|, число элементов (A ∩ B′)′.

A = {6, 7, 8, 9, 11, 13, 16, 18}B = {1, 2, 4, 7, 8, 9, 11, 17}|U| = 16
|(A ∩ B′)′| =
3.Средняя
UFGS

В группе из 57 студентов 28 говорят по-французски (F), 25 — по-немецки (G) и 32 — по-испански (S). 10 говорят по-французски и по-немецки, 14 — по-французски и по-испански, 9 — по-немецки и по-испански, а 4 — на всех трёх языках. Сколько человек не входят ни в одно из трёх множеств?

|U| = 57
|(F ∪ G ∪ S)′| =
4.Средняя
UABC12345678

Ровно одна область диаграммы Венна является множеством (A′ ∩ C) ∩ (B − A). Нажмите на её номер.

(A′ ∩ C) ∩ (B − A)
  1. 1область 1
  2. 2область 2
  3. 3область 3
  4. 4область 4
  5. 5область 5
  6. 6область 6
  7. 7область 7
  8. 8область 8
5.Сложная

Сколько существует рефлексивных отношений на множестве из 4 элементов? Обозначим это число N.

|X| = 4
N =
6.Сложная
AB1234abcинъективна, но не сюръективнасюръективна, но не инъективнабиективнани то, ни другое

Стрелочная диаграмма показывает функцию f: A → B, где A = {1, 2, 3, 4} и B = {a, b, c}. Нажмите на описание, подходящее для f.

f = {(1, c), (2, c), (3, b), (4, a)}
  1. 1инъективна, но не сюръективна
  2. 2сюръективна, но не инъективна
  3. 3биективна
  4. 4ни то, ни другое

Ответы

  1. 1. N = 127
  2. 2. |(A ∩ B′)′| = 12
  3. 3. |(F ∪ G ∪ S)′| = 1
  4. 4. область 7
  5. 5. N = 4096
  6. 6. сюръективна, но не инъективна

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.