Множества, отношения и функции: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Множества, отношения и функции»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
UAB81112161415264

На диаграмме Венна показаны все элементы универсального множества U и множеств A и B. Найдите |A ∪ B′|, число элементов A ∪ B′.

A = {4, 14, 15}B = {2, 4, 6}|U| = 9
|A ∪ B′| =
2.Лёгкая

Сколько подмножеств ровно из 2 элементов у A = {1, 2, 3, 4}? Обозначим это число N.

A = {1, 2, 3, 4}
N =
3.Средняя
1234рефлексивносимметричнаяантисимметричнотранзитивно

Отношение R на {1, 2, 3, 4} нарисовано как ориентированный граф (петля означает (x, x) ∈ R). Выполняется ровно одно из четырёх свойств. Нажмите на него.

R = {(1, 2), (1, 4), (2, 2), (2, 4), (4, 2), (4, 4)}
  1. 1рефлексивно
  2. 2симметричная
  3. 3антисимметрично
  4. 4транзитивно
4.Средняя
ULTW

Опрос 53 человек показал, что ноутбук (L) есть у 24, планшет (T) — у 34, смарт-часы (W) — у 25. L и T есть у 10, L и W — у 11, T и W — у 18, а все три устройства — у 6. Сколько человек входят только в L?

|U| = 53
|L − (T ∪ W)| =
5.Сложная

Сколько существует функций f: A → B, если |A| = 4 и |B| = 3? Обозначим это число N.

|A| = 4|B| = 3
N =
6.Сложная

Отношение эквивалентности R на {1, …, 10} имеет классы {3, 5, 7, 10}, {4}, {1, 2, 8}, {6, 9}. Сколько упорядоченных пар содержит R? Обозначим это число |R|.

{3, 5, 7, 10}{4}{1, 2, 8}{6, 9}
|R| =

Ответы

  1. 1. |A ∪ B′| = 7
  2. 2. N = 6
  3. 3. транзитивно
  4. 4. |L − (T ∪ W)| = 9
  5. 5. N = 81
  6. 6. |R| = 30

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.