Множества, отношения и функции: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Множества, отношения и функции»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
UAB3562021012159111741319

На диаграмме Венна показаны все элементы универсального множества U и множеств A и B. Найдите |A ∩ B|, число элементов A ∩ B.

A = {2, 4, 10, 12, 13, 15, 19}B = {4, 9, 11, 13, 17, 19}|U| = 14
|A ∩ B| =
2.Лёгкая

Пусть A = {a, d} и B = {1, 2, 3, 4}. Найдите |𝒫(𝒫(A))|.

A = {a, d}B = {1, 2, 3, 4}
|𝒫(𝒫(A))| =
3.Средняя
UABC12345678

Ровно одна область диаграммы Венна является множеством (A ∪ C) ∩ (A′ ∩ B′). Нажмите на её номер.

(A ∪ C) ∩ (A′ ∩ B′)
  1. 1область 1
  2. 2область 2
  3. 3область 3
  4. 4область 4
  5. 5область 5
  6. 6область 6
  7. 7область 7
  8. 8область 8
4.Средняя
UABC2851321075

Каждое число на диаграмме Венна — это число элементов в соответствующей области. Найдите |(B′ ∪ A) ∩ (A ∩ B′)|.

|U| = 52
|(B′ ∪ A) ∩ (A ∩ B′)| =
5.Сложная
AB123abcdeинъективна, но не сюръективнасюръективна, но не инъективнабиективнани то, ни другое

Стрелочная диаграмма показывает функцию f: A → B, где A = {1, 2, 3} и B = {a, b, c, d, e}. Нажмите на описание, подходящее для f.

f = {(1, c), (2, a), (3, b)}
  1. 1инъективна, но не сюръективна
  2. 2сюръективна, но не инъективна
  3. 3биективна
  4. 4ни то, ни другое
6.Сложная

Отношение эквивалентности R на {1, …, 9} имеет классы {1, 2, 5, 7}, {3, 4, 9}, {6}, {8}. Сколько упорядоченных пар содержит R? Обозначим это число |R|.

{1, 2, 5, 7}{3, 4, 9}{6}{8}
|R| =

Ответы

  1. 1. |A ∩ B| = 3
  2. 2. |𝒫(𝒫(A))| = 16
  3. 3. область 6
  4. 4. |(B′ ∪ A) ∩ (A ∩ B′)| = 18
  5. 5. инъективна, но не сюръективна
  6. 6. |R| = 27

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.