Множества, отношения и функции: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Множества, отношения и функции»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
UAB1312138141749

На диаграмме Венна показаны все элементы универсального множества U и множеств A и B. Найдите |(A ∪ B′)′|, число элементов (A ∪ B′)′.

A = {4, 8, 9, 14}B = {4, 9, 17}|U| = 9
|(A ∪ B′)′| =
2.Лёгкая

Сколько собственных подмножеств у A = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8} (подмножеств, отличных от самого A)? Обозначим это число N.

A = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}
N =
3.Средняя
123

R = {(1, 2), (2, 1), (2, 2)} — отношение на {1, 2, 3}. Каково наименьшее число k упорядоченных пар, которые нужно добавить к R, чтобы оно стало транзитивным (размер транзитивного замыкания минус |R|)?

R = {(1, 2), (2, 1), (2, 2)}
k =
4.Средняя
UFGS

В группе из 64 студентов 30 говорят по-французски (F), 35 — по-немецки (G) и 23 — по-испански (S). 17 говорят по-французски и по-немецки, 12 — по-французски и по-испански, 9 — по-немецки и по-испански, а 4 — на всех трёх языках. Сколько человек не входят ни в одно из трёх множеств?

|U| = 64
|(F ∪ G ∪ S)′| =
5.Сложная

Сколько существует функций f: A → B, если |A| = 3 и |B| = 5? Обозначим это число N.

|A| = 3|B| = 5
N =
6.Сложная

Сколько существует функций f: A → B, если |A| = 5 и |B| = 5? Обозначим это число N.

|A| = 5|B| = 5
N =

Ответы

  1. 1. |(A ∪ B′)′| = 1
  2. 2. N = 255
  3. 3. k = 1
  4. 4. |(F ∪ G ∪ S)′| = 10
  5. 5. N = 125
  6. 6. N = 3125

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.