Множества, отношения и функции: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Множества, отношения и функции»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая

Сколько собственных подмножеств у A = {1, 2, 3, 4, 5, 6} (подмножеств, отличных от самого A)? Обозначим это число N.

A = {1, 2, 3, 4, 5, 6}
N =
2.Лёгкая
UAB1234

Ровно одна область диаграммы Венна является множеством (A ∪ B′) ∩ (A − B). Нажмите на её номер.

(A ∪ B′) ∩ (A − B)
  1. 1область 1
  2. 2область 2
  3. 3область 3
  4. 4область 4
3.Средняя
UABC12345678

Ровно одна область диаграммы Венна является множеством (A ∪ B) ∩ (C − B). Нажмите на её номер.

(A ∪ B) ∩ (C − B)
  1. 1область 1
  2. 2область 2
  3. 3область 3
  4. 4область 4
  5. 5область 5
  6. 6область 6
  7. 7область 7
  8. 8область 8
4.Средняя
ULTW

Опрос 39 человек показал, что ноутбук (L) есть у 15, планшет (T) — у 13, смарт-часы (W) — у 20. L и T есть у 3, L и W — у 11, T и W — у 9, а все три устройства — у 2. Сколько человек не входят ни в одно из трёх множеств?

|U| = 39
|(L ∪ T ∪ W)′| =
5.Сложная
x12345f(x)15334g(x)54153

Функции f и g на {1, 2, 3, 4, 5} заданы таблицами. Найдите (g ∘ f)(5).

f: 1 ↦ 1, 2 ↦ 5, 3 ↦ 3, 4 ↦ 3, 5 ↦ 4g: 1 ↦ 5, 2 ↦ 4, 3 ↦ 1, 4 ↦ 5, 5 ↦ 3
(g ∘ f)(5) =
6.Сложная

На X = {1, 2, …, 10} отношение R выполняется, когда x ≡ y (mod 2). Сколько упорядоченных пар содержит R? Обозначим это число |R|.

X = {1, …, 10}x R y ⟺ 2 | (x − y)
|R| =

Ответы

  1. 1. N = 63
  2. 2. область 4
  3. 3. область 5
  4. 4. |(L ∪ T ∪ W)′| = 12
  5. 5. (g ∘ f)(5) = 5
  6. 6. |R| = 50

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.