Кручение валов: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Кручение валов»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
d = 60 mmT = 500 N·m

Сплошной вал диаметром 60 mm передаёт крутящий момент 500 N·m. Найдите касательное напряжение τρ на радиусе 24 mm от центра.

T = 500 N·md = 60 mmρ = 24 mm
τρ = MPa
2.Лёгкая
T = 200 N·md = 25 mm

Сплошной круглый вал передаёт крутящий момент T. Найдите наибольшее касательное напряжение τmax в валу.

T = 200 N·md = 25 mm
τmax = MPa
3.Средняя
d1​ = 75 mmd2​ = 50 mmT = 2000 N·mABC0,5 m3 m

Ступенчатый сплошной вал (алюминий) заделан в A. Участок AB имеет диаметр 75 mm и длину 0,5 m; участок BC — диаметр 50 mm и длину 3 m. На свободном конце C действует крутящий момент 2000 N·m. Найдите угол закручивания φC конца C в градусах.

T = 2000 N·md1 = 75 mm, L1 = 0,5 md2 = 50 mm, L2 = 3 mG = 26 GPa
φC = °
4.Средняя
T = 250 N·md = 30 mmL = 2,5 mφ = ?

Сплошной вал (латунь) заделан в стену и закручивается моментом T на свободном конце. Найдите угол закручивания φ свободного конца в градусах.

T = 250 N·md = 30 mmL = 2,5 mG = 39 GPa
φ = °
5.Сложная
d = 30 mmT0​ = 500 N·mACBa = 1,5 mb = 1 m

Сплошной вал (алюминий) диаметром 30 mm обоими концами A и B заделан в жёсткие стены. В точке C, на расстоянии 1,5 m от A и 1 m от B, приложен крутящий момент 500 N·m. Найдите угол поворота φC сечения C в градусах.

d = 30 mmT0 = 500 N·ma = 1,5 mb = 1 mG = 26 GPa
φC = °
6.Сложная
d = ?15 kW, 1000 rpm

Сплошной вал (латунь) передаёт 15 kW при 1000 rpm. Касательное напряжение не должно превышать 80 MPa, а угол закручивания — 0,25° на 1 m длины. Найдите наименьший диаметр d, удовлетворяющий обоим условиям.

P = 15 kWN = 1000 rpmτallow = 80 MPaθallow = 0,25°/mG = 39 GPa
d = mm

Ответы

  1. 1. τρ = 9,431 MPa
  2. 2. τmax = 65,19 MPa
  3. 3. φC = 22,26 °
  4. 4. φ = 11,55 °
  5. 5. φC = 8,314 °
  6. 6. d = 54,11 mm

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.