Кручение валов: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Кручение валов»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
T = 1000 N·md = 60 mm

Сплошной круглый вал передаёт крутящий момент T. Найдите наибольшее касательное напряжение τmax в валу.

T = 1000 N·md = 60 mm
τmax = MPa
2.Лёгкая
N = 1500 rpmT = 200 N·m

Вал, вращающийся с частотой 1500 rpm, передаёт постоянный крутящий момент 200 N·m. Найдите передаваемую им мощность P.

T = 200 N·mN = 1500 rpm
P = kW
3.Средняя
d1​ = 25 mmd2​ = 20 mmT = 250 N·mABC1,5 m2,5 m

Ступенчатый сплошной вал (алюминий) заделан в A. Участок AB имеет диаметр 25 mm и длину 1,5 m; участок BC — диаметр 20 mm и длину 2,5 m. На свободном конце C действует крутящий момент 250 N·m. Найдите наибольшее касательное напряжение τmax в валу.

T = 250 N·md1 = 25 mm, L1 = 1,5 md2 = 20 mm, L2 = 2,5 m
τmax = MPa
4.Средняя
do​ = 50, di​ = 30 mmT = 1500 N·mL = 2 m

Полый вал (сталь; наружный диаметр 50 mm, внутренний диаметр 30 mm, длина 2 m) заделан с одного конца и закручивается моментом 1500 N·m на другом. Найдите угол закручивания φ в градусах.

T = 1500 N·mdo = 50 mmdi = 30 mmL = 2 mG = 80 GPa
φ = °
5.Сложная
d = ?15 kW, 750 rpm

Сплошной вал (сталь) передаёт 15 kW при 750 rpm. Касательное напряжение не должно превышать 40 MPa, а угол закручивания — 0,5° на 1 m длины. Найдите наименьший диаметр d, удовлетворяющий обоим условиям.

P = 15 kWN = 750 rpmτallow = 40 MPaθallow = 0,5°/mG = 80 GPa
d = mm
6.Сложная
d = 25 mmT0​ = 400 N·mACBa = 0,8 mb = 3 m

Сплошной вал (латунь) диаметром 25 mm обоими концами A и B заделан в жёсткие стены. В точке C, на расстоянии 0,8 m от A и 3 m от B, приложен крутящий момент 400 N·m. Найдите наибольшее касательное напряжение τmax в валу.

d = 25 mmT0 = 400 N·ma = 0,8 mb = 3 m
τmax = MPa

Ответы

  1. 1. τmax = 23,58 MPa
  2. 2. P = 31,42 kW
  3. 3. τmax = 159,2 MPa
  4. 4. φ = 4,023 °
  5. 5. d = 40,86 mm
  6. 6. τmax = 102,9 MPa

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.